针对小区业主私自种树且物业、街道办劝阻无效的情况，可按以下步骤处理，核心结论如下：

1. 确认行为性质与法律依据
   根据《民法典》第271-274条，业主对专有部分外的共有部分（如公共绿地）享有共有权，未经业主共同决定或物业规划许可，私自种树可能构成对共有部分的侵权。若树木影响消防、采光、通风或存在安全隐患（如根系破坏管道），还可能违反《消防法》或《物业管理条例》中关于“不得占用、堵塞消防通道”及“不得损害公共利益”的规定。

2. 物业的法定职责与操作路径

   • 第一步：书面催告
     物业应向业主发送《整改通知书》，明确其行为违法性、整改期限及不整改的后果（如代为清除费用由业主承担），并留存送达证据（如签字回执、邮寄凭证）。
     
   • 第二步：联合街道办执法
     若业主拒不整改，物业可联合街道办城管部门依据《行政处罚法》或地方绿化管理条例，对业主作出行政处罚（如罚款、限期恢复原状），并申请强制执行。
     
   • 第三步：民事诉讼
     若树木已造成实际损害（如管道破裂、房屋贬值），物业可代表全体业主起诉侵权业主，要求停止侵害、赔偿损失（《民法典》第236、238条）。

3. 街道办的行政介入方式

   • 调查取证：核实树木是否在规划红线内、是否影响公共利益（如消防、采光）。
     
   • 行政命令：依据《城乡规划法》第64条，对违规占用公共空间的行为责令限期改正；逾期不改的，可强制清除并处罚款。
     
   • 协调机制：组织业主、物业、居委会召开听证会，通过调解平衡各方利益（如调整种植位置、补偿其他业主）。

4. 业主委员会的辅助措施

   • 召开业主大会：若多数业主反对私自种树，可依据《物业管理条例》第11、12条，通过表决形成决议，授权物业或业委会采取法律行动。
     
   • 制定管理规约：在《小区管理规约》中明确公共绿地使用规则（如需经业委会审批、种植品种限制），对违规者处以违约金或限制使用公共设施。

风险提示：若物业、街道办未履行法定程序（如未书面催告、未留存证据）直接清除树木，可能被业主以“程序违法”为由起诉，要求赔偿树木价值。建议所有行动均通过书面形式留痕，并咨询律师审核法律文书。

如需进一步分析具体证据链或起草法律文书，可直接向我提供案件细节（如树木位置、劝阻记录等），我将协助制定完整解决方案。