家暴上门调解后，仍然可以开具告诫函。以下是对这一问题的详细分析：
一、告诫函的性质与目的
告诫函是公安机关对家庭暴力加害人进行的一种书面告诫，旨在通过正式的法律文书形式，对加害人进行警示和教育，防止其再次实施家庭暴力。它并非一种行政处罚，而是一种预防性的措施，旨在保护受害人的合法权益，维护家庭和谐与社会稳定。
二、上门调解与告诫函的关系
上门调解是公安机关或相关部门在接到家庭暴力报案后，前往现场进行调解的一种方式。调解的目的是通过沟通、协商等方式，解决家庭矛盾，缓解紧张关系，防止暴力行为再次发生。然而，调解并不排除开具告诫函的可能性。实际上，在调解过程中或调解后，如果公安机关认为有必要对加害人进行告诫，仍然可以开具告诫函。
三、开具告诫函的条件与程序
条件：
- 存在家庭暴力行为，且情节较轻，尚未构成犯罪；
- 公安机关认为有必要对加害人进行告诫，以防止暴力行为再次发生。
程序：
- 公安机关在接到家庭暴力报案后，会迅速出警，前往现场进行调查；
- 如果确认存在家庭暴力行为，且符合开具告诫函的条件，公安机关会制作告诫函；
- 告诫函会送达加害人，并由其签字确认。同时，公安机关也会将告诫函抄送受害人居住地的村（居）民委员会、妇女联合会等相关组织，以便对加害人进行监督和教育。
四、告诫函的法律效力与后续措施
法律效力：
- 告诫函虽然不具有行政处罚的强制力，但它是一种正式的法律文书，具有法律上的证明力和警示作用。
- 如果加害人再次实施家庭暴力，告诫函可以作为其违法行为的证据之一，用于后续的法律追究。
后续措施：
- 如果加害人在收到告诫函后仍然不改正，继续实施家庭暴力，受害人可以向公安机关报案，要求对其进行行政处罚或追究刑事责任；
- 同时，受害人也可以向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
五、实际建议
- 及时报案：如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，请及时向公安机关报案，以便及时获得帮助和保护；
- 保留证据：在报案时，请尽量提供相关的证据，如照片、视频、医疗记录等，以便公安机关更好地了解情况并作出处理；
- 寻求支持：除了向公安机关报案外，您还可以向当地的妇女联合会、村（居）民委员会等相关组织寻求帮助和支持。
如果您在处理家暴问题过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。