员工不胜任工作，用人单位是否可以不赔偿，这主要取决于用人单位是否按照法定程序处理以及具体情况如何。以下是对此问题的详细分析：

1. 若用人单位能证明员工不胜任且按法定程序处理：

   • 法定程序：用人单位需证明员工不胜任工作，这通常包括明确的岗位职责要求、绩效考核标准等相关证据。在证明员工不胜任后，用人单位应先对员工进行培训或调整工作岗位。若经过培训或调岗后，员工仍不能胜任工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。
   • 经济补偿：在此情况下，用人单位需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。因此，这种情况下用人单位无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金。

2. 若用人单位不能证明员工不胜任或程序违法：

   • 违法解除：若用人单位不能证明员工不胜任工作，或未进行培训/调整岗位就直接辞退，又或者未提前三十日以书面形式通知员工，也未额外支付一个月工资，其辞退行为可能被认定为违法解除劳动合同。
   • 赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求支付赔偿金。

给用人单位的建议：

• 在处理员工不胜任工作的情况时，用人单位应确保有充分的证据证明员工不胜任，如连续的绩效考核不合格记录等。
• 用人单位应按照法定程序进行，包括进行培训或调岗、提前通知或支付代通知金等。
• 保留好相关证据和文件，以备不时之需。

给员工的建议：

• 如果员工认为自己被错误地认定为不胜任工作，或用人单位未按照法定程序处理，员工有权要求用人单位提供充分的证据。
• 员工可以保留好与工作内容、绩效评估、培训记录等相关的证据，以备维权之需。
• 如果员工认为用人单位的辞退行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。

综上所述，员工不胜任工作被辞退时，用人单位是否可以不赔偿取决于是否满足法定条件及程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。