机关工人编制退休是否可以不参公，需分情况讨论，具体如下：

1. 若机关工人编制本身属于参照公务员法管理（参公）单位
   根据《公务员法》及参公管理相关规定，参公单位的工作人员（包括工人编制）需按照公务员制度管理，包括退休待遇、职务职级并行等。若单位已明确参公性质，则工人编制人员退休时通常需按参公标准执行，无法自行选择不参公。但若存在历史遗留问题或特殊政策（如部分地区对早期工人编制的过渡性安排），可能存在例外，需结合当地政策具体分析。

2. 若机关工人编制属于非参公的行政单位或事业单位
   非参公单位的工人编制人员退休待遇按事业单位或行政单位工勤岗位政策执行，与参公待遇无直接关联。此类人员本身不涉及参公问题，退休时按原单位性质享受相应待遇（如事业单位工人可能按岗位工资、薪级工资计算养老金）。

3. 关键区分点：单位性质与编制类型

   • 单位性质：参公单位需经省级以上公务员主管部门批准（如群团组织、部分行政类事业单位），非参公单位则按行政或事业编制管理。
     
   • 编制类型：工人编制可能存在于行政单位（如机关后勤服务中心）或事业单位（如学校、医院），其退休待遇取决于单位是否参公，而非编制本身是否为“工人”。

建议行动：

• 核实所在单位是否属于参公管理单位（可咨询单位人事部门或查阅“三定方案”）；
  
• 若单位参公但个人希望按非参公待遇退休，需审查入职时是否签订过特殊协议（如部分地区对工人编制的“老人老办法”承诺）；
  
• 涉及具体权益时，建议携带编制文件、劳动合同等材料进一步分析。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。