结论：姑姑能否继承遗产，主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承的具体情况。若父亲留有有效遗嘱，且遗嘱中未指定孙子为继承人或孙子放弃继承，同时姑姑被指定为继承人，则姑姑可以继承；若未留遗嘱，则需根据法定继承顺序来确定，姑姑作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在的情况下，通常不能继承，但若第一顺序继承人均放弃或丧失继承权，则姑姑可以继承。
分析：
遗嘱继承的情况：
- 如果父亲在生前留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了姑姑为继承人，同时没有指定孙子为继承人或者孙子明确表示放弃继承，那么姑姑就有权按照遗嘱继承父亲的遗产。
- 遗嘱的有效性需要满足法律规定的条件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法、遗嘱形式必须符合法律规定等。
法定继承的情况：
- 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么就需要按照法定继承的顺序来分配遗产。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在这个案例中，孙子并不是法定继承人，除非他代位继承（即孙子的父亲先于父亲去世，且孙子父亲有继承权），但题目中并未提及此情况，所以我们不考虑代位继承。
- 姑姑作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人（如父亲的配偶、子女、父母）存在的情况下，是不能继承遗产的。
- 但是，如果第一顺序继承人都放弃继承权或者丧失继承权（如因故意杀害被继承人等原因），那么姑姑作为第二顺序继承人就有权继承遗产。
建议：
- 如果家庭内部对遗产继承有争议，建议先尝试通过协商解决，以维护家庭和谐。
- 如果协商不成，可以考虑寻求法律援助或者咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
- 在处理遗产继承问题时，务必保留好相关证据，如遗嘱、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
后续行动：
- 您可以进一步了解父亲是否留有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。
- 如果涉及复杂的家庭关系或遗产分配问题，建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议。