结论前置：监管部门本身并不能直接强制商家赔偿消费者1000元，但消费者可以依据相关法律规定向商家主张赔偿，且在符合特定条件时，赔偿金额可能达到或超过1000元。

详细分析：

1. 监管部门的职责与权限：

   • 监管部门（如市场监督管理局）在食品安全领域的主要职责是监督和管理，确保商家遵守相关法律法规，对违法行为进行查处。
   • 当商家售出过期饮料等违法行为时，监管部门可以依法对商家进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
   • 但监管部门并不直接参与消费者与商家之间的民事赔偿纠纷，因此不能直接强制商家赔偿消费者1000元。

2. 消费者的赔偿权利：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如过期饮料）而受到损害的，有权向商家要求赔偿。
   • 赔偿的范围通常包括消费者因食用不合格食品而遭受的损失，如医疗费、误工费等，以及可能的惩罚性赔偿。
   • 在特定情况下，如商家明知食品不符合安全标准而仍然销售，消费者除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这就是消费者可能获得1000元赔偿的法律依据。

3. 赔偿的实现方式：

   • 消费者可以先与商家协商赔偿事宜，如果商家同意赔偿，则可以达成和解协议。
   • 如果协商不成，消费者可以向监管部门投诉，由监管部门进行调解。
   • 如果调解仍然无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果您作为消费者购买到了过期饮料，首先应保留好相关证据，如购物小票、饮料包装等。
• 然后尝试与商家协商赔偿事宜，如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以向监管部门投诉或向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果商家被证实售出过期饮料且拒绝赔偿消费者，除了可能面临监管部门的行政处罚外，还可能因消费者的诉讼而承担民事赔偿责任。
• 对于消费者而言，如果能够成功维权，不仅可以获得应有的赔偿，还能对商家形成一定的威慑作用，促进商家遵守相关法律法规。