结论：公司没有年假且国假按正常上班的做法，一般是不合法的。以下从年假和法定节假日两个角度进行详细分析：
年假相关法律规定及分析
法律规定：
- 根据《职工带薪年休假条例》第二条：“机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。”
- 同时，该条例第三条明确了年休假的天数，根据职工累计工作年限的不同，年休假天数也有所不同，最低为5天，最高可达15天。
分析：
- 如果公司没有提供年假，这明显违反了《职工带薪年休假条例》的规定。职工有权享受带薪年休假，且单位应当保证职工享受这一权利。
- 若公司未安排年休假，也未按照规定支付未休年休假的工资报酬，职工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
法定节假日相关法律规定及分析
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条：“用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假：……（三）法定节假日；……”。
- 同时，该法第四十四条明确规定了法定节假日加班的工资支付标准，即“法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬”。
分析：
- 如果公司在法定节假日安排职工正常上班，但未按照法律规定支付三倍工资，这也是不合法的。职工有权要求公司按照法律规定支付加班费。
- 若公司既未安排休假也未支付加班费，职工同样可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。
综合建议
- 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，明确表达你的诉求和依据的法律法规，看公司是否愿意纠正其违法行为。
- 收集证据：如果协商无果，你需要收集相关证据，如工作记录、工资条、公司规章制度等，以证明公司未提供年假且法定节假日未支付加班费的事实。
- 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未休年休假的工资报酬和法定节假日的加班费。
最后，如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。