结论：精神病患者打人致轻伤一级且不肯赔偿，这一行为本身是否“犯法”需分情况讨论，但肯定涉及法律责任问题，且受害者有权通过法律途径维护自身权益。
一、精神病患者打人行为的法律定性
刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者确实无法辨认或控制自己的行为，那么其打人行为不构成犯罪，不会受到刑事处罚。
- 但是，如果精神病患者是在间歇性的精神病状态，或者在精神正常时打人，那么其应当承担刑事责任。此时，如果打人行为导致轻伤一级，可能构成故意伤害罪，将面临相应的刑事处罚。
民事赔偿责任：
- 无论精神病患者是否承担刑事责任，其打人行为造成他人损害的，都应当承担民事赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 如果精神病患者没有财产或者财产不足赔偿的，根据《民法典》的规定，由其监护人承担民事责任。这意味着，即使精神病患者本人不肯赔偿，其监护人也有义务进行赔偿。
二、不肯赔偿的法律后果
民事诉讼途径：
- 如果精神病患者或其监护人不肯赔偿，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 法院在审理此类案件时，会依法判决精神病患者或其监护人承担相应的赔偿责任。如果判决后仍不履行赔偿义务，受害者可以申请法院强制执行。
刑事附带民事诉讼：
- 如果精神病患者的打人行为构成犯罪，受害者在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
- 法院在判决刑事责任的同时，也会对民事赔偿部分进行审理和判决。
三、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 受害者在遭受精神病患者打人后，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于后续的法律诉讼和赔偿请求。
寻求法律援助：
- 如果受害者在法律诉讼过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。我可以为受害者提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助其维护自身权益。
关注精神病患者的监护情况：
- 对于精神病患者的监护人来说，应加强对患者的监护和管理，防止其再次发生伤人等危害行为。如果监护人未尽到监护职责导致患者伤人，监护人也可能需要承担相应的法律责任。
总结来说，精神病患者打人致轻伤一级且不肯赔偿的行为，虽然可能不构成犯罪（如果确实无法辨认或控制自己行为），但肯定涉及民事赔偿责任。受害者有权通过法律途径维护自身权益，包括提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼等。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询。