结论：在国有控股民营参股企业中，若民营股东在承包经营期间存在违法犯罪行为，是否可以起诉民营股东要求赔偿，需根据具体情况分析，包括违法犯罪行为的性质、是否给企业造成损失、民营股东的责任形式等。

分析如下：

1. 违法犯罪行为的性质：

   • 首先，需要明确民营股东在承包经营期间的具体违法犯罪行为。这些行为可能涉及经济犯罪（如贪污、受贿、挪用资金等）、职务犯罪（如滥用职权、玩忽职守等）或其他类型的犯罪。
   • 违法犯罪行为的性质将直接影响责任承担的方式和范围。例如，经济犯罪可能直接导致企业财产损失，而职务犯罪则可能涉及对企业管理秩序的破坏。

2. 是否给企业造成损失：

   • 起诉民营股东要求赔偿的前提是，其违法犯罪行为必须给企业造成了实际损失。这些损失可以是直接的财产损失，也可以是间接的经济损失（如商誉损害、业务机会丧失等）。
   • 企业需要提供充分的证据来证明损失的存在及其与民营股东违法犯罪行为之间的因果关系。

3. 民营股东的责任形式：

   • 民营股东的责任形式取决于其违法犯罪行为的具体性质和法律规定。在某些情况下，民营股东可能承担刑事责任（如被判刑、罚款等），但这并不排除其同时承担民事责任（如赔偿损失）的可能性。
   • 如果民营股东的行为构成犯罪，且该犯罪行为与企业损失之间存在因果关系，那么企业有权向法院提起民事诉讼，要求民营股东赔偿损失。

4. 起诉的法律依据和程序：

   • 起诉民营股东要求赔偿的法律依据主要包括《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。
   • 在起诉过程中，企业需要遵循民事诉讼的程序规定，包括提交起诉状、提供证据、参加庭审等。同时，企业也可以考虑在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，以更高效地维护自身权益。

法律建议：

• 如果企业发现民营股东在承包经营期间存在违法犯罪行为，并给企业造成了损失，建议立即收集相关证据，包括财务记录、合同文件、通信记录等。
• 企业可以咨询专业律师，对证据进行评估和分析，以确定起诉的可行性和策略。
• 在起诉过程中，企业应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据来支持自己的主张。

可能面临的法律后果：

• 如果法院认定民营股东的违法犯罪行为给企业造成了损失，并判决其承担赔偿责任，那么民营股东将需要按照判决结果赔偿企业的损失。
• 如果民营股东拒不履行判决结果，企业可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖民营股东的财产等措施。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。