当法院判决单位行政行为违法时，这确实是一个需要严肃对待并依法处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和后续处理方式：
一、理解判决类型及影响
撤销判决：
- 适用情形：行政行为主要证据不足、适用法律法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等。
- 后续影响：被撤销的行政行为自始无效，行政机关需重新作出合法合规的行政行为。若原行为给当事人造成损害，行政机关还应承担赔偿责任，包括退还罚款、赔偿损失等。
确认违法判决：
- 适用情形：行政行为依法应当撤销，但撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害；或行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响。
- 后续影响：确认违法的行政行为保留效力，但行政机关需采取补救措施，如因程序违法给当事人造成损失的，应给予赔偿。
履行判决：
- 适用情形：行政机关不履行或拖延履行法定职责。
- 后续影响：行政机关必须在法定期限内履行判决确定的义务，否则法院可采取强制执行措施，如划拨款项、拍卖财产等。
变更判决：
- 适用情形：行政处罚明显不当，或其他行政行为涉及对款额的确定、认定确有错误。
- 后续影响：判决生效后，以法院变更后的内容为准，行政机关应按判决结果执行。
二、后续救济途径
上诉：
- 如果对一审判决不服，行政机关或当事人有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，请求二审法院重新审理案件。
申诉：
- 对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。例如，发现新证据足以推翻原判决时，可提出申诉。
三、责任追究方式
行政处分：
- 对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，如果其行为构成违法违纪，监察机关或任免机关可以给予行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
刑事责任：
- 如果违法行为涉嫌犯罪，相关责任人员将被追究刑事责任。司法机关将依法立案侦查、提起公诉，并由法院进行审判。
国家赔偿：
- 如果行政行为违法给公民、法人或其他组织造成了损失，行政机关应承担赔偿责任。赔偿范围包括直接损失和间接损失（在法律规定的范围内）。赔偿请求人可以向行政机关提出赔偿申请，也可以通过诉讼途径解决赔偿问题。
四、具体操作建议
及时响应判决：
- 行政机关在收到法院判决后，应立即组织相关人员研究判决内容，明确判决类型和后续影响。
采取补救措施：
- 根据判决类型，及时采取补救措施，如重新作出行政行为、履行法定职责、给予赔偿等。
启动追责程序：
- 如果判决涉及责任追究，行政机关应依职权或根据举报线索启动追责程序，对责任人员进行调查核实，并根据调查结果作出处理决定。
加强内部管理：
- 以此为契机，加强内部管理，完善行政决策和执行程序，防止类似违法行为再次发生。
总之，当法院判决单位行政行为违法时，行政机关应认真对待判决结果，依法采取补救措施和责任追究方式，确保行政行为的合法性和合规性。同时，加强内部管理，提高行政决策和执行水平，也是预防类似问题再次发生的关键。