结论：在施工单位拒绝设计变更增加施工内容的情况下，建设单位在符合一定条件时可以另行委托实施，但需谨慎操作以避免法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果建设单位与施工单位签订的合同中明确约定了，在施工单位拒绝设计变更增加施工内容时，建设单位有权另行委托其他单位实施，并且约定了相应的费用承担、工期调整等条款，那么建设单位可以依据合同约定另行委托。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条：“当事人应当按照约定全面履行自己的义务。”以及第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定上述内容，建设单位在另行委托前应谨慎考虑，因为这可能涉及违约风险。此时，建设单位应与施工单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
二、法律规定角度
设计变更的合法性：
- 设计变更必须合法、合规，且通常需要经过原设计单位的同意或相关部门的批准。如果设计变更本身不合法或未经批准，建设单位另行委托实施可能面临法律风险。
施工单位拒绝的合理性：
- 施工单位拒绝设计变更增加施工内容可能有其合理原因，如变更导致成本大幅增加、工期严重延误等。在这种情况下，建设单位应理解施工单位的立场，并通过协商解决问题。
- 如果施工单位无正当理由拒绝设计变更，建设单位可以依据合同约定或法律规定要求施工单位承担违约责任，并在必要时考虑另行委托。
三、实际操作建议
与施工单位协商：
- 在决定另行委托前，建设单位应首先与施工单位进行充分沟通，了解其拒绝设计变更的具体原因，并尝试通过协商达成一致意见。
评估另行委托的可行性：
- 建设单位应评估另行委托的可行性，包括新施工单位的资质、能力、信誉以及费用、工期等方面的考虑。
签订补充协议：
- 如果决定另行委托，建设单位应与新施工单位签订补充协议，明确双方的权利义务、费用承担、工期调整等条款，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 在整个过程中，建设单位应保留好相关证据，如与施工单位的沟通记录、设计变更文件、另行委托的协议等，以备不时之需。
四、法律风险防范
避免违约风险：
- 建设单位在另行委托前应确保自己的行为不违反合同约定或法律规定，以避免承担违约责任。
注意程序合法性：
- 另行委托的过程应合法、合规，包括选择新施工单位的程序、签订协议的程序等。
及时咨询专业意见：
- 在处理此类复杂问题时，建设单位应及时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：在施工单位拒绝设计变更增加施工内容的情况下，建设单位在符合合同约定和法律规定的前提下可以另行委托实施。但为避免法律风险，建议建设单位在操作前与施工单位充分协商、评估可行性、签订补充协议并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。