结论：公务员被法院判处免于刑事处罚且投案自首的，确实有可能被给予警告处分，但具体是否给予警告处分，需结合案件具体情况、公务员的职务行为性质、造成的后果以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析说明：

1. 免于刑事处罚的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，免于刑事处罚意味着行为人虽然构成了犯罪，但由于情节轻微或其他法定原因，法院决定不给予刑事处罚。然而，这并不意味着行为人没有违法或违纪行为，也不意味着其不会受到其他形式的处罚或处分。

2. 公务员的纪律处分：

   • 公务员作为国家公职人员，其行为受到更为严格的约束。根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员如果违反法律、法规或纪律规定，即使未受到刑事处罚，也可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。

3. 投案自首的影响：

   • 投案自首是法律鼓励的行为，通常会在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。然而，在纪律处分方面，投案自首虽然可能表明行为人有一定的悔过表现，但并不能完全消除其违纪行为的性质和后果。因此，投案自首并不必然导致纪律处分的减轻或免除。

4. 具体案件的综合判断：

   • 在决定是否给予公务员警告处分时，相关部门会综合考虑案件的具体情况，包括违纪行为的性质、情节、后果以及行为人的态度等因素。如果违纪行为情节轻微，且行为人投案自首、积极配合调查、有悔过表现等，那么给予警告处分的可能性相对较小；反之，如果违纪行为情节严重，即使行为人投案自首，也可能受到较重的纪律处分。

行动建议：

• 对于涉事公务员：如果面临此类情况，建议积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，表达悔过意愿，并争取从轻或减轻处分。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 对于相关部门：在处理此类案件时，应严格按照法律法规和纪律规定进行，确保处分的公正性和合理性。同时，也应注重保护公务员的合法权益，避免过度处分或不当处分。

后续法律后果关注：

• 给予警告处分后，公务员的晋升、薪酬等方面可能会受到一定影响。因此，涉事公务员应认真对待处分决定，积极改正错误，争取在未来的工作中表现良好，以消除处分带来的负面影响。

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