此类事件属于典型的故意伤害行为，需根据伤情鉴定结果、双方过错程度及具体情节，通过民事赔偿、行政处罚或刑事追责等多途径处理。具体分析如下：

一、法律责任认定需分情况讨论

1. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1179条，咬人方需赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若构成伤残（如手指功能丧失），还需赔偿残疾赔偿金。赔偿金额需结合伤者实际支出、收入水平及当地标准计算，例如：

   • 医疗费：凭票据实报实销；
     
   • 误工费：按伤者实际收入减少部分计算；
     
   • 残疾赔偿金：若构成十级伤残，赔偿金额约为当地上年度人均可支配收入×20年×10%。

2. 行政处罚（若不构成犯罪）
   根据《治安管理处罚法》第43条，故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如初犯、主动赔偿），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：若伤情鉴定为轻微伤，通常按此条款处理。

3. 刑事责任（若构成犯罪）
   若伤情鉴定为轻伤二级及以上，咬人方可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。若存在以下情节，量刑可能加重：

   • 多次殴打、持械伤害；
     
   • 在公共场所（如超市）当众实施；
     
   • 伤者为孕妇、老人等特殊群体。

二、处理流程建议

1. 立即报警并固定证据

   • 超市应保护现场（如调取监控、保存血迹等物证）；
     
   • 伤者需及时就医并保留病历、票据；
     
   • 警方介入后，会委托司法鉴定机构对伤情进行鉴定（通常7-15日出结果）。

2. 协商或诉讼解决赔偿

   • 若双方愿意调解，可在警方或超市协调下达成赔偿协议；
     
   • 若协商不成，伤者可向法院提起民事诉讼，要求咬人方及超市（若未尽安全保障义务）承担连带责任。

3. 刑事追责程序

   • 若伤情达轻伤，警方会立案侦查，咬人方可能被采取刑事强制措施（如取保候审、拘留）；
     
   • 检察院审查起诉后，法院将根据伤情、过错等情节判决刑罚。

三、超市可能承担的责任

若超市未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突、未提供安全环境），根据《民法典》第1198条，需承担补充赔偿责任。例如：

• 监控存在盲区导致无法还原事实；
  
• 保安未及时到场制止互殴。

建议行动：

1. 伤者应优先治疗并保留所有证据；
   
2. 超市需配合警方调查，同时审查自身安全措施是否到位；
   
3. 双方可委托律师介入，通过法律途径明确责任比例。
   

若有进一步细节（如伤情等级、冲突起因等），可随时补充说明，我会为您细化分析。