刑事案件立案和取保候审在理论上可以同一天完成，但实践中需满足特定条件且概率较低。具体分析如下：

1. 立案阶段
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。立案是刑事诉讼的起点，通常在接到报案、控告或自行发现犯罪线索后，经初步审查符合条件即可立案，程序相对迅速。

2. 取保候审的适用条件
   取保候审需满足《刑事诉讼法》第67条规定的情形之一，例如：

   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
     
   • 羁押期限届满，案件未办结。
     关键点：取保候审需基于对犯罪情节、社会危险性等的综合评估，通常需一定时间调查取证。

3. 同一天完成的可能性

   • 理论可行：若案件事实清晰（如轻微犯罪）、证据充分，且嫌疑人符合取保条件（如初犯、认罪态度好、无社会危险性），公安机关可能在立案后立即决定取保。
     
   • 实践挑战：
     
     • 立案后需迅速完成讯问、证据固定、社会危险性评估等程序，时间紧迫；
       
     • 取保需嫌疑人或其家属提出申请并提交保证人或保证金，若未提前准备可能延误；
       
     • 公安机关内部审批流程（如法制部门审核）可能耗时。
       典型场景：交通肇事、轻微盗窃等案件中，若嫌疑人自首、认罪认罚且无前科，可能同日取保。

4. 操作建议

   • 嫌疑人/家属：若希望同日取保，应提前准备保证人或保证金，并配合公安机关调查，主动表明悔罪态度；
     
   • 律师作用：律师可协助分析案件是否符合取保条件，代为申请取保候审，或与公安机关沟通加快流程。

总结：同日完成立案和取保虽不常见，但符合条件时可能实现。若涉及具体案件，可进一步向我咨询细节，我会结合案情分析可行性。