在生态环境行政处罚告知书下达后发现新的违法事实，行政机关应当重新调查取证，并根据新的事实和证据依法作出处理决定。具体分析如下：

1. 法律程序要求：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关生态环境保护法律法规，行政机关在作出行政处罚决定前，应当全面、客观、公正地调查收集证据，确保违法事实清楚、证据确凿。
   • 若在行政处罚告知书下达后发现新的违法事实，这表明原调查可能未完全覆盖所有违法行为，行政机关有义务继续调查，以查明全部违法事实。

2. 处理方式：

   • 重新调查：行政机关应针对新发现的违法事实，重新开展调查工作，包括现场勘查、询问当事人、调取相关证据等，确保新事实得到充分证实。
   • 合并处理：若新发现的违法事实与原处罚告知书中的违法事实存在关联或属于同一违法行为的不同表现，行政机关可以考虑将两者合并处理，依法作出一个综合的行政处罚决定。
   • 分别处理：若新发现的违法事实与原处罚告知书中的违法事实无直接关联，或属于独立的违法行为，行政机关应分别对两起违法行为进行调查处理，依法作出相应的行政处罚决定。

3. 当事人权利保障：

   • 在重新调查或处理过程中，行政机关应保障当事人的合法权益，包括告知当事人新发现的违法事实、听取当事人的陈述和申辩、允许当事人提供反驳证据等。
   • 若当事人对新处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 行政机关在发现新违法事实后，应及时与当事人沟通，说明情况并告知其权利义务。
   • 在重新调查过程中，行政机关应严格遵守法定程序，确保调查取证的合法性和有效性。
   • 在作出新的行政处罚决定前，行政机关应充分评估违法事实的性质、情节以及社会危害程度等因素，确保处罚决定的公正性和合理性。