行政诉讼补充意见书一般需要写案由。以下是对这一问题的详细分析：

一、案由在行政诉讼补充意见书中的作用

案由是行政诉讼案件的核心标识，它概括了案件的主要争议焦点和法律关系。在行政诉讼补充意见书中写明案由，有助于明确补充意见的针对性和目的性，使法院能够更清晰地理解补充意见与案件之间的关联，从而更准确地审查和判断。

二、行政诉讼补充意见书的基本内容要求

行政诉讼补充意见书作为当事人向法院提交的书面材料，应当包含以下基本内容：

1. 当事人信息：包括原告、被告及第三人的姓名或名称、住所等基本信息。
2. 案由：明确案件的性质和争议焦点，如“行政处罚纠纷”、“行政许可纠纷”等。
3. 补充意见内容：详细阐述当事人对原诉讼意见的补充、修正或进一步说明，包括事实、证据和法律依据等。
4. 日期和签名：补充意见书的提交日期和当事人的签名或盖章，以证明其真实性和合法性。

三、不写案由可能带来的后果

如果行政诉讼补充意见书中未写明案由，可能会导致以下后果：

1. 法院审查困难：法院在审查补充意见时，可能难以快速定位案件的核心争议焦点，从而影响审查效率和准确性。
2. 补充意见针对性不强：缺乏案由的补充意见可能显得笼统和模糊，难以针对案件的具体问题提出有效的观点和论据。
3. 影响当事人权益：在行政诉讼中，当事人的权益往往与案件的审理结果密切相关。如果补充意见书因未写明案由而未能充分发挥作用，可能会间接影响当事人的权益保护。

四、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如补充意见书的内容非常简短且明确针对某一具体问题，此时案由可能不是必须明确写出的。但即便如此，为了确保补充意见书的清晰性和准确性，建议在撰写时仍然尽量包含案由或至少简要描述案件的性质和争议焦点。

建议：在撰写行政诉讼补充意见书时，务必写明案由，以确保补充意见的针对性和有效性。如果对案由的确定或补充意见书的撰写存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。