在撰写行政诉讼补充意见书时，关于案由的书写，它应当准确反映你提出补充意见的核心内容和目的，同时与原有的诉讼请求或案件背景紧密相关。虽然直接的行业术语可能并未明确提及“案由”在补充意见书中的具体写法，但我们可以根据行政诉讼的一般原则和补充意见书的性质，给出以下建议：

案由书写建议：

案由部分应简洁明了地概括你提出补充意见的主要事由或焦点。例如，如果你的补充意见是基于新发现的事实或证据，旨在进一步阐述或修正原有的诉讼请求，那么案由可以写为：“关于[原案由/原诉讼请求核心内容]的补充意见——基于新发现事实/证据的进一步阐述”。

具体撰写步骤：

1. 回顾原案由：

   • 首先，回顾并明确原行政诉讼案件的案由，这通常会在原起诉状或法院受理通知书中明确。

2. 确定补充焦点：

   • 接着，确定你提出补充意见的具体焦点或目的。这可能是对新事实的阐述、对原法律适用的修正、对赔偿金额的调整等。

3. 撰写案由：

   • 根据上述两点，撰写一个既简洁又明确的案由。案由应能够直接反映你补充意见的核心内容，同时与原案由保持一定的逻辑关联。

4. 在补充意见书中明确位置：

   • 在撰写补充意见书时，将案由置于文件的开头部分，如标题下方或正文开头，以便法院和对方当事人能够迅速了解你提出补充意见的主要事由。

示例：

假设原行政诉讼案件的案由为“请求撤销某行政处罚决定”，而你提出补充意见是基于新发现的证据表明该处罚决定存在程序违法，那么你的补充意见书案由可以写为：“关于请求撤销某行政处罚决定的补充意见——基于新发现程序违法证据的进一步阐述”。

注意事项：

• 确保案由的书写既符合法律文书的规范，又能够准确传达你提出补充意见的核心意图。
• 在撰写补充意见书时，除了案由外，还应详细阐述补充的事实、理由和法律依据，以及这些补充内容对原诉讼请求的影响或修正。
• 遵循法院规定的格式和提交要求，确保补充意见书的完整性和合规性。