结论：延长办案时限三十日，自立案之日起计算，这里的“之日起”通常指的是立案当日，而非立案次日。
详细解释：
法律术语的通常理解：
- 在法律语境中，“之日起”一般指的是某个事件发生的当日，而非次日。这是法律术语的常规理解，旨在明确时间计算的起点。
办案时限的计算方式：
- 办案时限的计算通常遵循“从起始日开始计算”的原则。在本案中，若规定延长办案时限三十日自立案之日起计算，那么应从立案的当日开始算起，包括立案日当天在内的三十日。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，办案机关会严格按照法律规定的时间节点进行计算，以确保办案程序的合法性和时效性。因此，立案当日即被视为计算办案时限的起点。
特殊情况的处理：
- 当然，如果法律或相关司法解释有特别规定，或者办案机关有明确的内部规定指出“之日起”包括次日，那么应遵循这些特别规定。但在没有特别规定的情况下，应按照常规理解进行计算。
法律建议：
- 如果您对办案时限的计算有疑问，或者认为办案机关的计算方式存在错误，您可以及时向办案机关提出异议，并要求其提供明确的法律依据和计算方式。
- 同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法解释，为您提供准确的法律意见和辩护策略。
可能后果：
- 如果办案机关错误地计算了办案时限，可能会导致案件处理程序的不合法或超期，进而影响案件的公正处理和当事人的合法权益。因此，及时提出异议并寻求法律帮助是非常重要的。