结论是：盗窃价值9000元的手机，派出所是会管的，因为这已经达到了刑事立案的标准。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律标准与立案条件
根据《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释，盗窃罪的立案标准通常与盗窃财物的价值有关。虽然具体的立案标准可能因地区而异，但一般来说，盗窃公私财物价值达到一定数额（如1000元至3000元以上，具体数额根据地区经济发展水平确定）的，就构成盗窃罪，公安机关应当立案侦查。在你所描述的情况下，盗窃的手机价值9000元，这明显超过了大多数地区的立案标准，因此派出所会对此进行立案调查。
二、派出所的职责与处理流程
接警与初步调查：一旦接到盗窃报案，派出所会立即出警，对现场进行勘查，收集相关证据，并询问报案人、目击者等，以了解案件的基本情况。
立案与侦查：如果初步调查认为案件符合立案条件，派出所会正式立案，并展开进一步的侦查工作，包括追踪嫌疑人、调取监控录像、询问相关人员等，以收集足够的证据来证明犯罪事实。
采取强制措施：在侦查过程中，如果派出所认为有必要，可以对嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等，以确保案件的顺利侦查和诉讼程序的进行。
移送审查起诉：侦查终结后，派出所会将案件移送至检察院审查起诉。检察院会根据案件证据和法律规定，决定是否对嫌疑人提起公诉。
三、可能的法律后果
如果嫌疑人被证实盗窃了价值9000元的手机，他将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因此，嫌疑人可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
四、建议与注意事项
及时报案：如果你或他人遭遇了盗窃，应立即向派出所报案，并提供尽可能详细的案件信息和证据，以便派出所能够迅速展开调查。
配合调查：在调查过程中，应积极配合派出所的工作，提供必要的协助和信息，以促进案件的顺利解决。
保护现场：在报案前，应尽量保护好现场，不要随意翻动或破坏可能留下证据的物品和痕迹。
寻求法律帮助：如果你对案件的处理过程或结果有疑问或不满，可以寻求专业的法律帮助，比如直接向我咨询，以维护自己的合法权益。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。