在刑事诉讼中，依法排除刑讯逼供取得的供述是维护司法公正、保障人权的重要一环。以下是对如何依法排除刑讯逼供取得的供述的详细解答：

一、法律依据

1. 《刑事诉讼法》第五十六条：明确规定采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述，应当予以排除。这一规定是排除刑讯逼供供述的直接法律依据，体现了法律对非法取证行为的零容忍态度。

2. 《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》第五条：进一步规定，采用刑讯逼供方法使犯罪嫌疑人作出供述后，受该刑讯逼供行为影响而作出的与该供述相同的重复性供述，也应当一并排除。这一规定针对重复性供述的排除问题，提供了明确的法律指引。

二、排除原则

1. 非法证据排除原则：刑讯逼供取得的供述属于非法证据，根据非法证据排除原则，应当依法予以排除，不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据。

2. 重复性供述的排除：除了直接通过刑讯逼供取得的供述外，受刑讯逼供影响而作出的重复性供述也应当排除。这是因为重复性供述本质上仍然是对犯罪嫌疑人意志的强迫和扭曲，其真实性和可靠性无法得到保证。

三、不排除的特定情形

尽管刑讯逼供取得的供述原则上应当排除，但在以下特定情形下，重复性供述可以不被排除：

1. 侦查主体变更：在侦查期间，如果侦查机关确认或者不能排除以非法方法收集证据，从而更换了侦查人员，新侦查人员在再次讯问时明确告知犯罪嫌疑人其享有的诉讼权利和认罪的法律后果，且犯罪嫌疑人自愿作出供述的，这种重复性供述可以不被排除。

2. 诉讼阶段转换：当案件进入审查逮捕、审查起诉阶段，检察人员在讯问犯罪嫌疑人时，同样需要告知其诉讼权利和认罪的法律后果。如果犯罪嫌疑人在充分了解这些权利和义务后自愿作出供述的，这种重复性供述同样具有可采性，不应被排除。

四、判断核心原则

1. 自愿性：判断重复性供述是否应被排除的关键在于供述的自愿性。只有当犯罪嫌疑人在完全了解并理解其诉讼权利和认罪法律后果的基础上，自愿作出供述时，这种供述才可能被视为合法有效的证据。

2. 刑讯逼供影响的消失：在考虑是否排除重复性供述时，还需评估刑讯逼供等非法手段对犯罪嫌疑人心理影响是否已经消除。侦查主体的变更、新侦查人员的告知程序、诉讼阶段的转换以及检察人员的重新告知等措施，都是确保刑讯逼供影响得以消除、保障供述自愿性的重要手段。

五、实践意义

依法排除刑讯逼供取得的供述，不仅有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止冤假错案的发生，还能维护司法的公正性和权威性。同时，它也能对非法取证行为形成有效的威慑，促使侦查人员依法办案，提高侦查工作的质量和水平。

综上所述，依法排除刑讯逼供取得的供述是刑事诉讼中的重要原则。在处理具体案件时，应严格遵循法律规定和排除原则，确保案件的公正审理和犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。