结论：政府部门劳务派遣人员考入公务员后，其连续工龄的认定需分情况讨论，主要取决于是否符合工龄连续计算的相关规定。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员的工龄计算通常是从其正式被录用为公务员之日起计算。然而，对于之前在政府部门或相关单位的工作经历，如果符合一定条件，是可以计入连续工龄的。

2. 劳务派遣人员的特殊情况：

   • 劳务派遣人员在政府部门工作期间，虽然与劳务派遣公司签订劳动合同，但实际工作是在政府部门进行。这种情况下，其工龄的认定需要依据具体的地方政策或部门规定。
   • 如果劳务派遣期间的工作性质、岗位等与考入公务员后的工作具有连续性，且符合工龄连续计算的条件（如地方政策明确规定劳务派遣期间的工作时间可计入连续工龄），则劳务派遣期间的工作时间可以计入连续工龄。
   • 如果地方政策或部门规定未明确劳务派遣期间的工作时间可计入连续工龄，或者劳务派遣期间的工作与考入公务员后的工作不具有连续性，则劳务派遣期间的工作时间可能不计入连续工龄。

3. 实际操作建议：

   • 查阅地方政策：首先，应查阅当地关于公务员工龄计算的具体政策或规定，了解劳务派遣期间的工作时间是否可计入连续工龄。
   • 咨询相关部门：如果地方政策或规定不明确，可以咨询当地的人事部门或公务员管理部门，获取更具体的解释和指导。
   • 准备相关材料：如果劳务派遣期间的工作时间符合计入连续工龄的条件，应准备相关的工作证明、劳动合同等材料，以便在办理公务员录用手续时进行工龄认定。

后续行动建议：

• 如果您正面临这样的情况，建议您先查阅当地的相关政策或规定，了解具体的工龄计算方式。
• 如果仍有疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

可能涉及的法律后果：

• 如果劳务派遣期间的工作时间被正确计入连续工龄，将影响您的公务员薪资、晋升、退休等方面的待遇。
• 如果劳务派遣期间的工作时间未被计入连续工龄，而您认为符合计入条件，可以通过合法途径进行申诉或维权。