事业单位在以下几种情况下可能会倒查人员以往的犯罪记录：
招聘与录用环节：
- 在事业单位公开招聘或内部选拔人员时，为了确保新入职员工的品德和职业操守，单位通常会进行背景调查，这包括查询应聘者的犯罪记录。这是为了预防有犯罪前科的人员进入事业单位，从而维护单位的声誉和公共利益。例如，对于涉及财务、安全等敏感岗位的招聘，犯罪记录的审查尤为重要。
职务晋升与评优评先：
- 在员工职务晋升或参与评优评先活动时，事业单位可能会对其过往表现进行全面审查，包括犯罪记录。这是为了确保晋升或评优的公正性，防止有不良记录的人员获得不应得的荣誉或职位。
特定岗位任职前审查：
- 对于某些特定岗位，如涉及国家秘密、公共安全、金融管理等，事业单位在员工任职前会进行更为严格的背景审查，包括犯罪记录的查询。这是为了确保员工具备从事该岗位所需的忠诚度和可靠性。
法律法规或政策要求：
- 根据相关法律法规或政策规定，事业单位可能需要对特定人员或所有员工进行犯罪记录的倒查。例如，根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员在任职前需接受犯罪记录审查，这一原则同样适用于事业单位中的某些岗位或人员。
内部纪律审查或调查：
- 在事业单位内部发生违纪违法行为或需要调查特定事件时，单位可能会对相关人员的犯罪记录进行倒查，以协助调查或作为处理依据。
法律背景与建议：
法律背景：根据《中华人民共和国刑法》及相关法律法规，犯罪记录是个人历史的一部分，对于某些岗位和职业来说，具有重要参考价值。事业单位作为公共机构，有责任确保其员工的品德和职业操守符合公共利益的要求。
建议：对于事业单位员工来说，应时刻保持诚信和守法意识，避免任何违法犯罪行为。同时，在应聘或任职于事业单位时，应如实提供个人相关信息，包括犯罪记录（如有），以便单位进行全面审查。如果对于犯罪记录的查询或使用存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
可能后果：
- 如果事业单位在倒查过程中发现员工存在犯罪记录，且该记录与岗位任职要求不符或违反相关法律法规，单位可能会根据内部规定或法律法规采取相应措施，如取消录用、解除职务、给予纪律处分等。因此，员工应时刻保持警惕，确保自己的行为符合法律法规和单位要求。
如有任何关于事业单位犯罪记录倒查的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。