不可以。公益性岗位人员在职期间开中介且不办理营业执照，这一行为存在多方面的问题，以下为你详细分析：

1. 违反市场监管规定：

   • 根据相关法律法规，从事中介服务等经营活动，必须依法办理营业执照，这是市场准入的基本要求。未办理营业执照而擅自开展经营活动，属于无照经营行为，市场监管部门有权依法进行查处，包括责令停止经营活动、没收违法所得、罚款等处罚措施。

2. 违反公益性岗位管理规定：

   • 公益性岗位通常是为了解决特定群体的就业问题，如就业困难人员、零就业家庭等，由政府出资或政策扶持而设置的岗位。这些岗位往往有一定的服务性质和公益性要求，对从业人员的行为规范也有相应规定。
   • 在职期间开中介且不办理营业执照，可能违反了公益性岗位的管理规定，如兼职限制、利益冲突回避等。这可能导致公益性岗位的资格被取消，甚至面临其他纪律处分。

3. 可能涉及其他法律责任：

   • 如果中介服务涉及虚假宣传、欺诈等违法行为，还可能触犯《消费者权益保护法》、《刑法》等相关法律法规，面临更严重的法律后果。
   • 此外，如果公益性岗位人员利用职务之便或公益性岗位的资源为中介服务谋取私利，还可能构成职务侵占、贪污等犯罪行为。