结论：进核电干活时劳务公司让您签两家劳务公司的合同，这种做法一般是不合法的，您有权拒绝并可以拒绝办理离职。以下从多个角度为您详细分析：
合法性分析
合同签订主体：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。通常情况下，一份工作应对应一份劳动合同，且劳动合同的双方应为劳动者和实际用人单位。
- 如果劳务公司要求您同时签订两家劳务公司的合同，这很可能意味着您将同时与两个不同的用人单位建立劳动关系。然而，在实际操作中，这种安排往往存在诸多问题，如劳动关系不明确、责任划分不清等，因此一般是不被法律所认可的。
合同内容合法性：
- 即使两家劳务公司之间有某种合作协议或安排，但要求您同时签订两份合同，很可能涉及合同内容的重复或冲突，以及对您权益的潜在侵害（如双重扣费、责任推诿等）。
- 劳动合同的内容必须合法、公平、明确，且不得违反法律法规的强制性规定。要求签订两份合同很可能违反了这一原则。
您的权利与应对措施
拒绝签订两份合同：
- 您有权拒绝劳务公司要求您同时签订两份合同的要求。这是保护您自身合法权益的重要一步。
- 如果劳务公司坚持要求您签订，您可以明确表达您的担忧和拒绝的理由，并要求劳务公司提供合法、合理的解释和安排。
拒绝办理离职：
- 如果劳务公司以您拒绝签订两份合同为由要求您办理离职，这是不合法的。因为您拒绝签订两份合同是基于对自身权益的保护，而非违反公司规定或劳动合同的行为。
- 在这种情况下，您可以拒绝办理离职，并要求劳务公司继续履行原有的劳动合同或提供合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果劳务公司坚持其不合理要求，并对您进行威胁或逼迫，您可以及时寻求法律援助。
- 您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。
后续建议
- 保留证据：在与劳务公司沟通的过程中，务必保留好所有相关的书面材料、聊天记录、通话录音等证据。这些证据将在后续可能的法律纠纷中起到关键作用。
- 了解法律法规：建议您进一步了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地保护自己的合法权益。
- 谨慎选择劳务公司：在未来选择劳务公司时，务必谨慎选择，了解其信誉和口碑，避免再次遇到类似的问题。
最后，如果您在劳动纠纷或工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和帮助。