当您作为担保人期间不幸去世，或者您所担保的债务人去世时，担保责任的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是根据不同情况，结合相关法律规定的详细解答：
一、担保人去世的情况
担保责任类型区分：
- 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝向债权人承担保证责任。若担保人去世，其遗产在债务人财产不足以清偿债务时，可能会被用来承担保证责任，但以遗产实际价值为限。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。若担保人去世，债权人可以直接要求以其遗产在其保证范围内承担保证责任。
处理步骤：
- 查看担保合同：首先，应仔细查阅担保合同中的相关条款，特别是关于担保人死亡后的责任承担部分。
- 与债权人沟通：及时与债权人取得联系，说明担保人的去世情况，并协商可能的解决方案。
- 处理遗产问题：若担保人的遗产需用于偿还债务，应配合相关部门进行遗产清算和分配工作，确保按照法律程序处理。
特殊情况考量：
- 担保合同另有约定：如果担保合同中对担保人死亡后的责任承担有特别约定，且不违反法律法规的强制性规定，则应按照约定处理。
- 共同担保的情况：如果存在多个担保人共同为债务提供担保，当其中一个担保人去世时，其他担保人仍需按担保合同的约定承担担保责任。
二、债务人去世的情况
明确担保责任：
- 无论是哪种类型的担保，债务人去世后，其遗产将首先用于清偿债务。
- 若遗产不足以清偿全部债务，债权人可以根据担保合同的约定，向担保人追偿剩余部分。
处理步骤：
- 确定债务人的遗产情况：了解债务人的遗产范围和价值，包括房产、车辆、存款、投资等。
- 与债权人协商：主动与债权人沟通，说明债务人已死亡的情况，并探讨解决方案，如分期偿还、减免部分债务等。
- 依法处理遗产和债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人的遗产应首先用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，且存在多个债权人，则按照法定顺序进行分配。
注意事项：
- 保留相关证据：保存好担保合同、借款合同、还款记录等相关文件，以及债务人死亡的证明文件。
- 关注诉讼时效：注意担保责任的诉讼时效期间，避免错过维权时机。
- 谨慎评估风险：在为他人提供担保前，应充分了解债务人的信用状况和偿债能力，考虑担保可能带来的法律风险和经济损失。
三、综合建议
- 寻求法律咨询：在处理过程中遇到复杂法律问题或争议时，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保权益得到妥善保护。
- 保持沟通：无论是与债权人还是其他担保人，保持开放和诚实的沟通都是解决问题的关键。
- 遵循法律程序：在处理遗产和债务问题时，务必遵循法律程序，确保所有操作合法合规。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理担保人或债务人去世后的担保责任问题。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的建议，请随时咨询。