结论：派遣工拥有10年工龄，其劳动合同并非不可解除，但具体能否解除以及解除的方式和后果，需依据法律法规和实际情况来判断。
一、劳动合同解除的概述
劳动合同的解除是一个复杂的过程，它受到多种因素的影响，包括合同双方的意愿、合同约定的解除条件以及法律法规的规定。工龄的长短虽然可能影响某些特定情况下的解除限制，但并不是决定性的因素。对于派遣工而言，其劳动合同的解除同样需要遵循这些原则。
二、双方协商一致解除
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。
- 操作要点：无论派遣工的工龄多长，只要双方就解除事宜达成一致，即可解除合同。这种情况下，通常需要支付经济补偿，补偿标准按照工作年限计算，每满一年支付一个月工资，不满一年按实际月数计算，不满六个月支付半个月工资。
三、劳动者单方面解除
提前通知解除：
- 法律依据：依据《劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为三日）。
- 操作要点：这是劳动者的辞职权，不受工龄限制。派遣工可以提前通知用人单位解除劳动合同，无需用人单位同意。
即时解除：
- 法律依据：若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等情形（《劳动合同法》第三十八条），劳动者可立即解除劳动合同，并可能获得经济补偿。
- 操作要点：派遣工在遇到这些情形时，可以立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。此外，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥危及劳动者安全，派遣工亦可即时解除且无需事先告知。
四、用人单位单方面解除
过失性辞退：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等行为，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 操作要点：如果派遣工存在这些过失行为，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
无过失性辞退：
- 法律依据：在劳动者患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形下（《劳动合同法》第四十条），用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 操作要点：对于派遣工而言，如果符合这些情形，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。不过，需要注意的是，对于连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依据无过失性辞退的规定解除劳动合同。
经济性裁员：
- 法律依据：用人单位因经济原因需裁减人员时（《劳动合同法》第四十一条），应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿。
- 操作要点：在经济性裁员中，派遣工也可能被纳入裁员范围，但用人单位需要支付经济补偿。同时，被裁减的员工在六个月内享有优先被重新招用的权利。
五、特殊保护规定
对于派遣工而言，还有一些特殊的保护规定需要注意。例如，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果派遣工在用人单位连续工作满十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同，从而为其提供更稳定的就业保障。
六、总结与建议
综上所述，派遣工拥有10年工龄，其劳动合同是可以解除的，但具体解除方式及后果需根据实际情况和法律法规来判断。在面对劳动合同解除的问题时，建议派遣工首先了解自己的权益和义务，然后与用人单位进行协商。如果协商无果，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。