关于申请人执行异议之诉的律师费是否由案外人承担的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，律师费并不直接由案外人承担。执行异议之诉的律师费属于当事人自行承担的费用范畴，除非双方有特别约定或法律另有规定。诉讼费用的承担，包括律师费在内的相关费用，主要遵循“败诉方负担”的原则，但这并不直接等同于律师费由案外人承担。

2. 若案外人败诉，其需承担诉讼费用，但这并不直接包括律师费。根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，但这主要指的是案件受理费等诉讼相关费用，并不直接涵盖律师费。律师费通常被视为当事人为了维护自身权益而自愿支出的费用，除非法律有特别规定或双方有约定，否则一般由当事人自行承担。

详细分析如下：

一、律师费与诉讼费用的区别

• 律师费：是当事人为了获得法律服务而支付给律师的费用，属于当事人自行支出的费用。
• 诉讼费用：包括案件受理费、申请费等，是当事人在诉讼过程中需要向法院交纳的费用，其承担原则由法律明确规定。

二、执行异议之诉中律师费的承担原则

1. 无特别约定时：在执行异议之诉中，除非双方当事人在合同或协议中明确约定了律师费的承担方式，否则律师费一般由各自当事人自行承担。

2. 法律无特别规定时：目前，我国法律并未明确规定执行异议之诉中的律师费必须由哪一方承担。因此，在缺乏特别约定的情况下，律师费应由当事人自行承担。

三、特殊情况下的律师费承担

1. 案外人败诉且存在过错时：虽然案外人败诉通常意味着其需承担诉讼费用，但这并不直接等同于需承担对方的律师费。然而，如果案外人的败诉是由于其故意或重大过失导致的，且给对方造成了实际损失（包括律师费支出），那么根据公平原则和诚实信用原则，案外人可能需要承担部分或全部律师费。但这种情况需要具体案件具体分析，且通常需要通过法院判决来确定。

2. 双方有特别约定时：如果双方当事人在合同或协议中明确约定了执行异议之诉中的律师费由哪一方承担，那么应按照约定执行。这种约定通常具有法律效力，对双方当事人具有约束力。

四、建议与注意事项

• 明确约定：为了避免未来可能出现的纠纷和争议，建议当事人在签订合同时或发生争议前，就执行异议之诉中的律师费承担问题进行明确约定。
• 保留证据：无论哪一方承担律师费，都应保留好相关证据（如律师费发票、合同等），以便在需要时进行证明和主张。
• 咨询专业律师：由于执行异议之诉涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见和建议。

最后需要强调的是，虽然律师费在执行异议之诉中通常由当事人自行承担，但具体情况还需根据案件事实和法律规定进行综合判断。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。