交通事故调解申请一般可以由事故当事人提出，具体来说，包括以下几种情况：

1. 向公安机关交通管理部门提出：

   • 适用情况：适用于大多数交通事故，特别是未造成人员伤亡或仅造成轻微财产损失的事故。当事人对事故责任及赔偿问题存在争议，希望通过调解快速解决。
   • 流程：当事人在收到道路交通事故认定书（或现场调解协议书）之日起十日内，共同向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。公安机关交通管理部门在收到调解申请后，会进行审查，认为符合条件的，予以受理并通知当事人。随后，会安排调解时间和地点，并通知双方当事人到场进行调解。
   • 特点：公安机关交通管理部门的调解具有行政效力，但达成的调解协议不具有强制执行力。若一方不履行协议，另一方需通过民事诉讼途径解决。

2. 向人民调解委员会提出：

   • 适用情况：适用于所有类型的交通事故，特别是涉及复杂赔偿问题或需要专业调解机构介入的情况。当事人希望获得更中立、专业的调解服务。
   • 流程：当事人可以选择事故发生地的人民调解委员会或其他合适的人民调解机构，向其提交调解申请，并提供相关证据材料。调解机构会安排调解员与双方当事人进行沟通，了解事故情况和赔偿需求，提出调解方案。如果双方当事人同意调解方案，可以签订调解协议。
   • 特点：人民调解委员会的调解是免费的，为当事人节省了诉讼成本。调解协议具有民事合同性质，经人民法院依法确认有效的调解协议，具有强制执行力。

3. 在诉讼过程中向人民法院提出：

   • 适用情况：适用于无法通过其他调解途径解决赔偿问题的交通事故。当事人希望通过司法程序维护自己的合法权益。
   • 流程：一方向人民法院提起诉讼，要求对方当事人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会组织双方当事人进行调解。如果调解成功，可以制作调解书并结案；如果调解不成，则进入判决阶段。
   • 特点：诉讼调解具有强制力，一旦达成调解协议并经法院确认，即具有法律效力。诉讼调解可以在法官的主持下进行，更具权威性和公正性。

法律建议：

• 在选择调解途径时，当事人应根据事故的具体情况、自身的需求以及当地的实际条件来决定。
• 如果事故较为轻微，且双方对事故责任及赔偿问题无争议，可以考虑自行协商解决或向公安机关交通管理部门申请调解。
• 如果事故涉及复杂赔偿问题或需要专业调解机构介入，可以向人民调解委员会申请调解。
• 如果无法通过其他调解途径解决赔偿问题，或者当事人希望通过司法程序维护自己的合法权益，可以向人民法院提起诉讼并在诉讼过程中申请调解。

可能产生的法律后果：

• 如果调解成功并达成调解协议，当事人应当履行调解协议中的义务。不履行调解协议的，另一方当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
• 如果调解未成功或无法达成调解协议，当事人可以通过诉讼途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行判决结果。

希望以上解答能够帮助你更好地理解交通事故调解申请的提出主体及相关流程。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。