结论：开车追尾后选择私了并直接给钱，这种做法在特定情况下是可行的，但并非总是最佳选择，且存在一定风险。以下从多个角度进行分析：
一、私了的可行性
轻微事故：如果追尾事故造成的损失较小，双方对事故责任无争议，且没有人员伤亡，那么私了并直接给钱是一种快速解决纠纷的方式。这种方式可以节省时间和精力，避免繁琐的保险理赔流程。
双方协商一致：私了的前提是双方对事故责任、赔偿金额等事项达成一致意见。如果双方能够友好协商，并签订书面协议（尽管非必须，但有助于保障权益），那么私了并直接给钱是可行的。
二、私了的风险
责任认定不清：在事故责任未明确的情况下私了，可能导致后续纠纷。例如，如果事后发现事故责任并非如双方最初所认为的那样，或者存在隐藏的损失（如车辆内部损坏、人员潜在伤害等），那么已经私了的双方可能会因此产生新的争议。
赔偿金额不合理：如果赔偿金额未能充分覆盖实际损失，受损方可能会在事后要求追加赔偿。这不仅可能引发新的纠纷，还可能给双方带来不必要的麻烦和损失。
缺乏法律保障：私了协议虽然具有一定的约束力，但相较于通过法律程序（如交警调解、法院判决）获得的赔偿，其法律保障程度较低。如果一方反悔或不履行协议，另一方可能难以通过法律途径维护自己的权益。
三、建议
评估事故情况：在决定是否私了前，应首先评估事故造成的损失大小、责任是否明确以及是否存在人员伤亡等情况。如果事故严重或责任不明，建议及时报警并等待交警处理。
签订书面协议：如果双方决定私了，建议签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等事项。这有助于在后续出现争议时提供证据支持。
保留相关证据：无论是否私了，都应保留好事故现场的照片、视频、证人联系方式等证据。这些证据在后续处理纠纷时可能起到关键作用。
考虑保险理赔：如果车辆已投保交强险或商业险，且事故符合保险理赔条件，那么通过保险理赔可能是更稳妥的选择。这不仅可以减轻个人经济负担，还可以获得更全面的法律保障。
总结：开车追尾后选择私了并直接给钱，在轻微事故且双方协商一致的情况下是可行的。但考虑到可能存在的风险，建议在决定私了前充分评估事故情况、签订书面协议并保留相关证据。如有需要，也可以考虑通过保险理赔来解决问题。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。