结论：关于合同到期房东收回房子后是否还能追回递增租金以及是否需要补交递增租金的问题，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 合同中有明确约定递增租金及支付方式

   • 追回递增租金：如果租赁合同中明确约定了租金递增的条款，并且约定了合同到期后房东有权追回递增部分的租金（或者理解为合同到期后，递增部分租金作为合同的一部分，房东有权要求承租人支付至合同终止日），那么房东在合同到期后是有权要求承租人支付递增租金的。
   • 补交递增租金：同样，如果合同中有明确约定，且承租人在合同期间内未按照约定支付递增租金，房东在合同到期后当然有权要求承租人补交。

2. 合同中没有明确约定递增租金或支付方式

   • 追回递增租金：如果租赁合同中没有明确约定租金递增的条款，或者虽然约定了递增但未明确合同到期后房东是否有权追回，那么房东要求承租人支付递增租金可能缺乏合同依据。此时，房东能否追回递增租金可能取决于双方协商、当地租赁市场习惯或相关法律法规的规定。
   • 补交递增租金：在没有合同约定的情况下，房东要求承租人补交递增租金同样可能缺乏依据。除非能够证明承租人存在违约行为或双方有其他约定，否则房东可能难以要求承租人补交。

3. 法律法规的规定

   • 除了合同约定外，还需要考虑相关法律法规的规定。例如，某些地区可能有关于租金递增的强制性规定，或者对租赁合同的终止和租金支付有特别规定。这些规定可能影响房东追回或要求补交递增租金的权利。

法律建议：

• 审查合同：首先，房东和承租人都应仔细审查租赁合同，明确合同中关于租金递增、支付方式以及合同到期后处理方式的约定。
• 协商解决：如果合同中有争议或不明确的地方，双方应尝试通过协商解决。协商是解决租赁纠纷的一种有效方式，可以节省时间和成本。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，房东或承租人可以寻求法律帮助，咨询专业律师（比如我，唐美珍律师，就擅长处理此类房产问题及合同纠纷）以了解自己的权利和义务，并考虑通过法律途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 如果房东有权追回或要求补交递增租金，而承租人拒绝支付，房东可能通过法律途径（如起诉）要求承租人支付，并可能要求承租人承担违约责任或赔偿损失。
• 如果房东无权追回或要求补交递增租金，而房东仍然坚持要求承租人支付，承租人可以拒绝支付，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，关于合同到期房东收回房子后是否还能追回递增租金以及是否需要补交递增租金的问题，需要综合考虑合同约定、当地租赁市场习惯以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。