结论：车祸立案后私了向对方要钱是可以的，但需要注意一系列法律问题和操作细节，以确保自身权益得到保障。
分析说明：
私了的合法性：
- 在车祸发生后，双方当事人有权选择通过协商（即私了）的方式解决赔偿问题。这种解决方式在法律上是允许的，只要双方能够达成一致意见，并且不违反法律法规的强制性规定。
立案后的影响：
- 立案通常意味着警方或法院已经介入处理该车祸案件。然而，立案并不妨碍双方当事人进行私了协商。但需要注意的是，一旦立案，案件的处理可能会受到司法程序的约束，如调解、审判等。因此，在私了前，最好了解案件的具体进展和司法程序的要求。
私了时的注意事项：
- 证据保留：在私了前，务必保留好所有与车祸相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
- 赔偿协议：双方应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。这有助于避免后续因赔偿问题产生的纠纷。
- 法律后果：在私了时，应确保赔偿金额合理且符合法律规定。如果赔偿金额过低或过高，可能引发法律纠纷或被视为不公平交易。
与司法程序的协调：
- 如果双方已经达成私了协议，并且协议内容合法有效，可以向警方或法院说明情况，请求撤销案件或终止司法程序。但具体操作需根据当地法律法规和司法程序的要求进行。
特殊场景：
- 如果车祸涉及严重的人身伤害或财产损失，或者存在酒驾、毒驾等违法行为，私了可能不是最佳选择。在这种情况下，应依法通过司法程序解决赔偿问题，以确保公正和合法。
行动建议：
- 了解案件进展：在私了前，先了解案件的具体进展和司法程序的要求，以便更好地制定私了策略。
- 咨询专业意见：如果可能的话，咨询专业律师的意见，以确保私了协议的合法性和有效性。
- 签订书面协议：务必与对方签订书面赔偿协议，并保留好所有相关证据。
- 及时履行协议：按照协议约定的时间和方式支付赔偿金额，以避免后续纠纷。
后续思考依据：
- 在私了过程中，如果遇到对方不履行协议或提出不合理要求的情况，可以依据签订的书面协议和相关证据，通过法律途径维护自己的权益。因此，保留好所有相关证据和签订书面协议是至关重要的。
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