针对村民私自挖山对邻居造成危害的情况，可采取以下法律措施维护自身权益：

1. 立即固定证据
   首先需通过拍照、录像、书面记录等方式，固定以下证据：

   • 挖山行为的具体时间、地点、参与人员；
     
   • 危害结果（如房屋裂缝、水源污染、土地塌陷等）的现场状况；
     
   • 第三方机构出具的损害鉴定报告（如地质灾害评估、房屋安全鉴定等）；
     
   • 村委会或相关部门对挖山行为的制止记录（如有）。
     法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。证据是主张赔偿的核心依据。

2. 向行政部门投诉举报

   • 自然资源部门：私自挖山可能涉及非法采矿或破坏耕地，违反《矿产资源法》第39条或《土地管理法》第75条，可要求行政机关查处并恢复原状；
     
   • 生态环境部门：若挖山导致水土流失、水源污染，违反《环境保护法》第68条，可要求行政处罚并赔偿环境修复费用；
     
   • 应急管理部门：若挖山行为威胁邻居生命安全（如山体滑坡风险），可依据《安全生产法》第102条要求立即排除隐患。
     操作建议：携带证据向乡镇政府或县级相关部门提交书面投诉，并要求书面回复处理结果。

3. 通过民事诉讼主张赔偿
   若行政途径未有效解决问题，可直接向法院起诉，要求侵权人承担：

   • 停止侵害：立即停止挖山行为；
     
   • 排除妨碍：修复受损土地或房屋至安全状态；
     
   • 赔偿损失：包括房屋修复费用、搬迁费用、因危害导致的收入减少等。
     关键点：需在诉讼中申请法院委托专业机构对损害因果关系及赔偿金额进行鉴定，以增强诉求合理性。

4. 刑事报案（若构成犯罪）
   若挖山行为符合以下情形，可向公安机关报案追究刑事责任：

   • 非法采矿罪：未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的（《刑法》第343条）；
     
   • 故意毁坏财物罪：故意破坏邻居房屋等财物，数额较大或有其他严重情节的（《刑法》第275条）；
     
   • 以危险方法危害公共安全罪：挖山行为导致山体滑坡等严重威胁不特定多数人生命安全的情况（《刑法》第114条）。
     注意：刑事报案需提供初步证据证明行为人存在主观故意或重大过失。

行动建议：

1. 优先通过村委会协调，要求挖山村民停止侵害并签订书面赔偿协议；
   
2. 若协调无果，立即启动行政投诉程序，同步收集证据；
   
3. 根据危害严重程度，同步考虑民事诉讼或刑事报案，形成法律压力。
   

如有进一步细节（如挖山规模、是否涉及集体土地等），可向我补充说明，以便提供更精准的应对方案。