在诈骗案件中，下达不予立案通知书的情形主要包括以下几种：
没有犯罪事实：
- 当公安机关经过审查，认为报案、控告、举报的材料所反映的情况并不构成犯罪事实时，会决定不予立案，并制作不予立案通知书送达控告人。例如，如果控告人指控某人实施了诈骗行为，但经过调查发现，被指控人的行为实际上是一种合法的商业行为或民事纠纷，并未涉及诈骗犯罪，那么公安机关就会依法不予立案。
犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任：
- 如果诈骗行为的情节显著轻微，危害不大，根据《刑法》的相关规定，不需要追究刑事责任时，公安机关也会决定不予立案。比如，某人虽然实施了欺骗行为，但骗取的财物数额极小，且没有造成其他严重后果，这种情况下，公安机关可能会认为不需要追究其刑事责任，从而不予立案。
具有其他依法不追究刑事责任情形的：
- 除了上述两种情形外，如果存在其他依法不追究刑事责任的情况，如犯罪嫌疑人已经死亡、犯罪已过追诉时效期限等，公安机关也会决定不予立案。例如，如果诈骗案件的犯罪嫌疑人已经在报案前因其他原因死亡，那么公安机关就无法再对其进行刑事追究，因此会决定不予立案。
法律背景与依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百七十八条：“公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。”
建议与措施：
- 如果您作为控告人收到了不予立案通知书，但认为公安机关的决定有误，或者有新的证据证明存在犯罪事实，您可以及时向公安机关提出复议申请，或者向人民检察院提出立案监督申请。
- 在处理此类案件时，建议您保留好所有与案件相关的证据材料，如聊天记录、转账记录、合同协议等，以便在需要时提供给公安机关或人民检察院进行审查。
可能产生的法律后果：
- 如果公安机关依法决定不予立案，并且该决定得到了人民检察院的确认或维持，那么该诈骗案件将不会进入刑事侦查程序，犯罪嫌疑人将不会受到刑事追究。
- 但是，如果后续发现了新的事实或证据，或者原认定事实存在错误，需要追究刑事责任的，公安机关应当及时立案处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在诈骗案件或其他刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。