基层法律工作者证未年检，不可以代理案件。

基层法律工作者证是基层法律工作者的执业凭证，按照相关规定，该证件需要定期进行年检，以确保其有效性和持证人的执业资格。若基层法律工作者证未年检，则意味着该证件可能已失效，持证人因此会丧失执业资格，自然也就无法代理案件。

具体来说，根据《基层法律服务工作者管理办法》等相关规定，基层法律工作者应当按照规定参加年度注册，未经注册或者注册不合格的，不得执业。因此，如果基层法律工作者证未年检（即未注册或注册不合格），那么持证人就不得从事法律服务，包括代理案件。

综上所述，基层法律工作者证未年检时，持证人不能代理案件。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。