当两个人打架，其中一方受轻伤而另一方逃跑时，您可以按照以下步骤处理：
一、首要任务：就医并保留证据
- 尽快就医：首要的是确保受伤者的安全与健康。受伤后应立即前往医院或医疗机构接受治疗，并确保伤情得到妥善处理。
- 保留证据：在就医过程中，务必妥善保留所有与伤情有关的医疗诊断证明、病历、检查报告等证据。这些证据对于后续的法律程序至关重要，能够明确证明受伤情况及治疗过程。
二、向公安机关报案
- 及时报案：在伤情稳定后，应尽快向当地公安机关报案。报案时，需详细陈述打架事件的经过，包括时间、地点、双方参与人员及具体行为等。
- 配合调查：公安机关会展开调查，包括调取监控录像、询问目击证人等，以还原事件真相。在此过程中，您应积极配合公安机关的调查工作。
三、法律程序与责任
对方被找到：
- 若公安机关成功找到逃跑的一方，将依据相关法律法规（如《治安管理处罚法》）对其进行处罚，可能包括罚款、拘留等。
- 若逃跑一方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则将面临刑事追诉，由检察院提起公诉。
对方未被找到：
- 若逃跑一方一直未能被找到，您可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求对方承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需提交充分的证据来证明自己的损失及与对方的因果关系。
四、特殊情况处理
- 网上追逃：若打架行为造成了严重后果（如轻伤及以上伤害），且公安机关立案后认定逃跑一方为犯罪嫌疑人，在逃的，公安机关可能会对其进行网上追逃。
- 后续应对：若逃跑一方后来返回并寻衅滋事，您应立即报警并告知公安机关相关情况。对于打架涉及的赔偿范围和标准不清晰的问题，您可以咨询专业律师或法律机构以获取准确指导。
五、总结与建议
在遇到此类情况时，务必保持冷静并采取有效措施保护自己的合法权益。及时就医、保留证据、向公安机关报案是处理此类事件的关键步骤。同时，了解相关法律法规及自身权益也是维护自身利益的重要途径。若需要进一步的法律帮助或咨询，请寻求专业律师或法律机构的支持。