警察跨省执法在符合法定条件和程序的情况下是合法的。这一结论基于以下几个方面的详细分析：
一、法律依据与管辖权
管辖原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，刑事案件主要由犯罪地的公安机关管辖。若犯罪行为涉及多个省份，或者嫌疑人在其他省份有重要线索，相关省份的公安机关基于管辖权可进行跨省执法。例如，在电信网络诈骗案件中，犯罪团伙可能分布在全国各地，各地公安机关会根据案件具体情况确定管辖权，并跨省展开调查、抓捕。
紧急情况处理：
- 对于正在发生的紧急案件，如追捕逃犯、解救被绑架人质等，警察为及时制止犯罪、保护人民生命财产安全，可跨省执法。这种情况下，跨省执法是出于紧急需要，且通常会在事后补办相关手续。
二、必要的法律程序与协作机制
法律手续完备：
- 警察跨省执法时，必须携带齐全的法律文书，如拘留证、逮捕证、搜查证等。这些文书是证明其执法行为合法性的重要依据，也是保护被执法者合法权益的保障。
协作机制：
- 跨省执法前，应事先通报相关省份公安机关，并取得协作配合。执行人员应持相关证件和函件，与协作地县级以上公安机关联系，由协作地公安机关协助执行或配合相关工作。这一机制确保了跨省执法的合法性和协调性。
三、具体执法行为与合法性判断
合法执法行为：
- 若警察在跨省执法过程中，严格遵守了法定程序和相关规定，如事先通报、携带齐全法律文书、在当地公安机关协助下执行等，则其执法行为是合法的。
违法执法行为：
- 若警察在没有合法手续、未履行协作机制、没有合理怀疑或明确法律依据的情况下跨省执法，如未经批准擅自行动、滥用职权等，则可能构成违法行为。对于此类违法行为，应依法追究相关人员的法律责任。
四、实际案例与风险防控
实际案例：
- 在实际执法中，跨省执法的情况并不少见。例如，在打击跨地区经济犯罪、毒品犯罪等重大案件中，不同省份的公安机关经常会根据需要协同办案，以整合资源、提高办案效率。
风险防控：
- 为避免趋利执法、争抢案件等违法违规问题，公安机关应严格遵守相关法律法规和程序要求，如公安部制定的《公安机关异地办案协作“六个严禁”》等文件。同时，对跨省冻结涉案账户等措施，必须确保与涉嫌违法所得直接相关，避免超范围冻结等不当行为。
总结与建议：
警察跨省执法在符合法定条件和程序的情况下是合法的，旨在有效打击跨地区犯罪，维护公共安全和社会秩序。然而，任何跨省执法行为都必须确保合法、正当，并充分尊重当地公安机关的执法权和当事人的合法权益。如果您对警察跨省执法的合法性有疑问，或者认为自己的合法权益受到了侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。