跨省抓捕在符合法定条件和程序的情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与合法性基础

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

当犯罪嫌疑人或被告人涉嫌犯罪且可能符合上述情形之一，且其所在地与案件发生地或侦查机关所在地不在同一省份时，公安机关有权进行跨省抓捕。这种抓捕行为是基于法律的明确授权，因此是合法的。

二、跨省抓捕的程序要求

跨省抓捕并非随意进行，而是需要遵循严格的程序要求：

1. 立案与侦查：首先，案件需要在有管辖权的公安机关立案，并进行初步的侦查工作，收集足够的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。
2. 审批与协调：在决定跨省抓捕前，侦查机关需要向上级机关或相关部门进行审批，并协调好与抓捕地公安机关的合作关系，确保抓捕行动的顺利进行。
3. 执行抓捕：在获得批准并协调好相关事宜后，侦查机关可以组织警力前往犯罪嫌疑人所在地进行抓捕。在执行过程中，必须严格遵守法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。

三、跨省抓捕的合法性保障

为了确保跨省抓捕的合法性，法律还规定了一系列保障措施：

1. 出示证件与手续：在执行抓捕时，侦查人员必须出示自己的工作证件和相关的法律手续，如拘留证、逮捕证等，以证明其抓捕行为的合法性。
2. 告知权利与义务：侦查人员在抓捕犯罪嫌疑人时，应当告知其享有的权利和应履行的义务，如保持沉默、配合调查等。
3. 及时通知家属：在抓捕后，侦查机关应当及时通知犯罪嫌疑人的家属，告知其被抓捕的情况和相关的法律程序。

四、特殊情况下的跨省抓捕

在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人涉嫌严重暴力犯罪、恐怖活动犯罪等，且可能对社会造成重大危害时，公安机关可以采取更加紧急和果断的措施进行跨省抓捕。这种情况下，虽然可能无法完全遵循上述程序要求，但必须在事后及时补办相关手续，并确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。

总结与建议：

跨省抓捕在符合法定条件和程序的情况下是合法的。如果你或你身边的人遇到了跨省抓捕的情况，建议保持冷静，配合侦查机关的调查工作，并及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。