公安机关跨省、跨县抓人在符合法律规定和程序要求的情况下是合法的。以下是对此问题的详细解析：
一、合法性基础
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条的规定，公安机关在异地执行拘留、逮捕时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并寻求其配合。这一规定为公安机关跨省、跨县抓捕行动提供了明确的法律依据，确保了行动的合法性。
二、跨省、跨县抓捕的合法条件与程序
合法手续与依据：
- 公安机关在跨省、跨县抓人前，必须确保具备合法的理由和依据，如犯罪嫌疑人涉嫌犯罪且有足够的证据支持。
- 应持有相应的法律文书，如拘留证、逮捕证等，以证明抓捕行为的合法性和正当性。
通知与协作：
- 在执行跨省、跨县抓捕时，公安机关应依法制作办案协作函件，明确请求协作的具体工作及要求，并提供给协作地的公安机关。
- 协作地公安机关在收到函件后，应及时无条件予以配合，不得收取费用或设置其他条件。
程序正义：
- 整个抓捕过程必须遵循法定程序，包括但不限于对犯罪嫌疑人的权利告知、听证、申诉等程序的保障，以确保程序正义。
三、跨省、跨县抓捕的注意事项
权益保障：
- 在跨省、跨县抓捕过程中，应充分尊重并保障被抓捕人的合法权益，避免滥用职权、侵犯人权等违法行为的发生。
- 例如，确保犯罪嫌疑人在被抓捕时被告知其权利，如保持沉默、聘请律师等。
证据收集：
- 抓捕过程中应依法收集、固定证据，确保证据的合法性、真实性和关联性，为后续的刑事诉讼提供有力支持。
- 例如，对现场进行勘查、收集物证、询问证人等。
责任追究：
- 如果公安机关在跨省、跨县抓捕过程中存在违反法定程序的行为，如没有携带合法手续、滥用武力、侵犯公民合法权益等，相关人员可以通过合法途径维护自身权益，并依法追究相关人员的法律责任。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能逃匿或毁灭证据时，公安机关可能需要在未完全履行上述程序的情况下先行抓捕。但即便如此，也应在抓捕后尽快补办相关手续，并通知协作地公安机关。
五、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，公安机关跨省、跨县抓捕行动通常是在严格遵循法定程序和规定的前提下进行的。例如，在打击跨省犯罪团伙时，公安机关会协调多地警力，共同制定抓捕方案，并确保每个环节都符合法律要求。
总结与建议：
公安机关跨省、跨县抓人在符合法律规定和程序要求的情况下是合法的。但为了确保抓捕行动的合法性和正当性，公安机关必须严格遵循法定程序和规定，充分保障被抓捕人的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，并认为公安机关的行为存在违法或不当之处，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。