警察在符合法定条件和程序的情况下，确实可以跨省进行抓捕。以下是对此问题的详细解释：

法律依据与条件

1. 存在犯罪事实：必须有确凿的证据表明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且该行为已达到应当追究刑事责任的程度。
2. 法律明确规定为犯罪：犯罪嫌疑人的行为必须符合我国刑法规定的具体罪名和构成要件。
3. 适用逮捕或其他强制措施：若认为有必要对犯罪嫌疑人采取限制人身自由的措施，以防止其逃避侦查、起诉和审判，则可依法实施跨省抓捕。

相关程序要求

1. 立案：办案机关需对案件进行立案，并确定案件属于自己管辖范围。
2. 审批：决定跨省抓捕前，必须经过相应层级的审批，通常是由县级以上公安机关负责人批准。
3. 协作：执行地公安机关需与外地警方紧密协作，外地警方需提供相应的法律文书和证据材料，执行地警方则按照程序协助开展抓捕行动。这通常通过制作办案协作函件来实现，明确协作的具体事项和要求。
4. 法律文书完备：警察跨省执行任务时，必须携带齐全的法律文书，如拘留证、逮捕证等，这些文书是执行抓捕任务的法定凭证。
5. 通知当地公安机关：为确保抓捕行动的顺利进行，执行任务的警察应及时通知被抓捕人所在地的公安机关，以获得必要的协助。
6. 保障权益：在跨省抓捕过程中，必须严格遵守法律规定，保障被抓捕人的合法权益，如及时通知家属、安排律师会见等。

特殊情况处理

在紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪行为或有逃跑、毁灭证据等紧急情形，警察可以依法进行跨省抓捕，但事后应及时补办相关手续，以确保执法行为的合法性和规范性。

综上所述，警察跨省抓捕是合法的，但前提是必须符合相关法律规定和程序要求。在实际操作中，警察应严格遵循法定程序，与当地公安机关充分协作，并确保被抓捕人的合法权益得到充分保障。