核心结论：在车撞人且双方同责，对方出院后不结案的情况下，您可以通过以下途径解决：

1. 主动沟通协商
   首先，建议您主动与对方或其家属联系，了解对方不结案的具体原因。可能存在以下情况：

   • 对方对赔偿金额或责任划分有异议；
     
   • 对方尚未完成后续治疗或康复，需进一步观察；
     
   • 对方因其他原因拖延处理。
     通过友好沟通，明确对方诉求后，您可以根据实际情况提出解决方案，例如调整赔偿方案或约定后续处理时间。

2. 通过交警部门协调
   如果双方同责的结论已由交警部门出具《交通事故责任认定书》，您可以联系负责该事故的交警，说明对方不配合结案的情况，请求交警介入协调。交警部门有权督促双方尽快处理事故，并可组织调解。

3. 向保险公司申请介入
   若您的车辆投保了交强险或商业险，可及时联系保险公司，说明事故进展及对方不结案的情况。保险公司通常会根据责任认定书和保险条款，协助您与对方协商赔偿事宜，甚至直接参与调解或诉讼。

4. 通过法律途径解决
   如果对方无正当理由拖延结案，且协商、调解均无果，您可以考虑通过诉讼解决：

   • 起诉对方：向法院提起民事诉讼，要求对方配合结案并履行赔偿义务。法院会根据事故责任认定书、双方证据等依法判决。
     
   • 申请先予执行：若您因事故面临紧急经济困难（如医疗费、车辆维修费等），可向法院申请先予执行，要求对方先行支付部分赔偿。
     

5. 注意保留证据
   在整个过程中，务必保留好以下证据：

   • 交通事故责任认定书；
     
   • 对方出院证明、医疗费用单据；
     
   • 双方沟通记录（如短信、微信、录音等）；
     
   • 保险公司协调记录。
     这些证据将在后续协商或诉讼中起到关键作用。

温馨提示：交通事故处理需遵循法定程序，对方拖延结案不会影响责任认定和赔偿义务的履行。建议您保持冷静，依法主张权益，如有需要可随时向我咨询具体法律问题。