一般情况下，全家人因司法原因全家卡被冻结，不能随意申请只给其中一个人解冻开卡。具体分析如下：

1. 冻结的法律依据与目的
   司法冻结通常基于法院、检察院或公安机关的裁定，目的是保障诉讼顺利进行或执行生效法律文书（如判决、裁定）。若全家银行卡被冻结，往往涉及共同债务、共同侵权、家庭财产混同或家庭成员共同参与违法活动等情形。此时，冻结措施针对的是与案件相关的财产整体，而非单个账户或个人。

2. 解冻的法定条件
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，解冻需满足以下条件之一：

   • 冻结期限届满且未续冻（存款类财产冻结期限一般不超过1年）；
     
   • 法院裁定终结执行或撤销冻结；
     
   • 申请人提供等值担保并经法院同意；
     
   • 债务已清偿或案件终结。
     仅申请为其中一人解冻，通常不符合法定解冻条件，除非能证明该账户与案件无关或属于个人合法财产。

3. 特殊情形下的例外
   若存在以下情况，可尝试申请部分解冻：

   • 财产独立性证明：如能证明某账户资金属于个人合法收入（如工资、继承财产），且与案件无关，可向法院提交证据申请解冻；
     
   • 生活必需费用保障：根据《民事诉讼法》第243条，若冻结导致家庭基本生活困难（如医疗、教育费用），可申请保留必要生活费用，但需法院审查后裁定；
     
   • 执行和解或分期履行：若与债权人达成和解，可申请解冻部分账户用于履行分期还款义务。

4. 操作建议

   • 联系冻结机关：首先向实施冻结的法院、检察院或公安机关了解冻结原因、期限及解冻条件；
     
   • 提交书面申请：若符合例外情形，需准备财产来源证明、生活困难证明等材料，向冻结机关提交书面解冻申请；
     
   • 法律程序救济：若对冻结有异议，可依据《民事诉讼法》第225条提出执行异议，或通过复议、诉讼等途径维权。

提示：司法冻结涉及复杂法律程序，建议根据具体案情准备证据材料，并咨询专业律师协助处理。若有进一步疑问，可直接向我提问。