结论：镇里拿着补偿协议书不给，您可以考虑通过媒体曝光来引起社会关注，但这并非法律上的直接解决途径。更建议您首先通过法律途径来维护自己的权益，如协商、投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。

详细分析：

1. 媒体曝光的作用与限制：

   • 媒体曝光可以迅速引起社会关注，对镇政府形成一定的舆论压力，可能促使其尽快解决问题。
   • 但媒体曝光并非法律手段，其效果取决于多种因素，如媒体的影响力、公众的关注度等，且可能无法直接解决法律问题。
   • 过度依赖媒体曝光可能引发不必要的争议和误解，甚至可能对您的个人形象造成负面影响。

2. 法律途径的优先性：

   • 协商：首先，您可以尝试与镇政府进行协商，明确表达您的诉求和理由，要求其按照协议履行义务。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向上一级政府或相关部门进行投诉，要求其介入调查并督促镇政府履行协议。
   • 申请行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，您有权对镇政府的具体行政行为申请行政复议，要求复议机关对镇政府的行政行为进行审查并作出决定。
   • 提起行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，您还可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院对镇政府的行政行为进行司法审查，并判决其履行协议或承担相应的法律责任。

3. 具体操作建议：

   • 在采取任何行动之前，建议您先收集并整理好相关证据，如补偿协议书、与镇政府的沟通记录等，以证明您的诉求和理由。
   • 如果您决定通过法律途径解决问题，建议您咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导。
   • 在与镇政府协商或投诉时，保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为，以免影响问题的解决。

后续行动建议：

• 如果您希望尽快解决问题，且认为通过法律途径更为稳妥和有效，建议您立即着手准备相关证据和材料，并考虑咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
• 如果您认为媒体曝光可能有助于问题的解决，且愿意承担可能的风险和后果，那么您可以考虑联系媒体进行曝光。但在此之前，请务必确保您的行为符合法律法规和道德规范。

最后，无论您选择哪种途径来解决问题，都请保持耐心和信心。法律问题的解决往往需要时间和努力，但只要您坚持下去并寻求正确的帮助和支持，问题最终一定会得到妥善解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。