外卖员被狗咬伤后，可以按照以下步骤处理，以保障自身合法权益：

1. 及时就医并保留证据

   • 立即前往正规医院处理伤口，接种狂犬疫苗（必要时注射免疫球蛋白），并保留完整的医疗记录、费用发票、诊断证明等。
     
   • 拍摄现场照片（如狗的外貌、咬伤部位、环境等），若有目击者，记录其联系方式以便后续作证。
     
   • 若狗主人在场，要求其提供身份信息（如姓名、联系方式、住址）及狗的饲养证明（如疫苗接种记录）。

2. 明确责任主体

   • 狗主人承担主要责任：根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗主人能证明损害是因被侵权人故意（如挑衅狗）或重大过失（如擅自闯入私人领地）造成的，可减轻或免除责任。
     
   • 特殊情形：若狗是流浪狗，可联系物业、社区或警方协助查找原饲养人；若无法找到，可考虑向当地动物保护组织或政府相关部门求助（但赔偿难度较大）。

3. 协商或诉讼索赔

   • 协商解决：与狗主人沟通赔偿事宜，包括医疗费、误工费、交通费、护理费（如需）及精神损害抚慰金（视伤情而定）。建议书面记录协商过程或签订赔偿协议。
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，需准备证据材料（如医疗记录、费用单据、现场照片、证人证言等）。法院将根据双方过错程度判决赔偿金额。

4. 其他注意事项

   • 报案：若狗主人拒不承认或态度恶劣，可向警方报案，由公安机关调查处理（如涉及治安管理处罚或刑事责任）。
     
   • 保险理赔：若外卖员购买了意外险或雇主投保了雇主责任险，可同步向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如故意挑衅动物）。

建议：处理过程中保持冷静，优先确保自身健康安全，再通过合法途径维护权益。如有疑问或需要进一步协助，可直接向我咨询。