结论：公安在嫌疑人被检察院批准逮捕羁押96天后主动取保候审且未延长侦查，可能是基于多种原因，包括案件证据情况、嫌疑人社会危险性评估、侦查进展以及法律程序要求等。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件证据情况：

   • 在刑事侦查过程中，证据的收集与固定是至关重要的。如果公安在羁押期间已经收集到了足够的证据来支持对嫌疑人的指控，或者认为进一步侦查难以获取更多关键证据，那么他们可能会考虑对嫌疑人取保候审。这是因为取保候审并不意味着案件的终结，而是侦查阶段的一种临时措施，公安仍可以继续侦查，只是嫌疑人暂时获得了自由。

2. 嫌疑人社会危险性评估：

   • 公安在决定是否对嫌疑人取保候审时，会评估其社会危险性。如果嫌疑人被认为不太可能再次实施犯罪，或者逃跑、毁灭证据的风险较低，那么公安可能会倾向于取保候审。这种评估是基于嫌疑人的个人背景、犯罪历史、在羁押期间的表现等多种因素综合考虑的。

3. 侦查进展与策略调整：

   • 侦查工作是一个动态的过程，公安可能会根据案件的进展和新的线索来调整侦查策略。如果公安认为继续羁押嫌疑人对侦查工作的帮助不大，或者取保候审更有利于案件的进一步侦破（例如，嫌疑人可能提供有助于侦查的线索或信息），那么他们可能会选择取保候审。

4. 法律程序要求：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，侦查羁押期限是有一定限制的。在特定情况下，如果公安认为需要延长侦查羁押期限，他们必须向检察院提出申请并获得批准。然而，如果公安认为没有必要延长羁押期限，或者认为取保候审更符合法律程序的要求，那么他们可能会选择取保候审。此外，如果案件在侦查阶段出现了某些法定情形（如证据不足、情节轻微等），公安也可能依法对嫌疑人取保候审。

建议与后续行动：

• 对于嫌疑人及其家属来说，取保候审并不意味着案件的终结或无罪释放。因此，他们应继续配合公安的侦查工作，并遵守取保候审的相关规定。
• 如果嫌疑人或其家属对取保候审的决定有疑问或不满，可以咨询专业律师（即我，孟国栋律师，专注于刑事辩护领域）以了解更详细的法律信息和建议。
• 公安在取保候审后仍会继续侦查案件，嫌疑人应保持警惕并随时准备配合调查。如果案件有新的进展或变化，公安会及时通知嫌疑人及其家属。

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