若租车后将车辆抵押并打算自首，核心处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若车辆为合法租赁，抵押行为涉嫌违法犯罪
   根据《刑法》第264条，若以非法占有为目的，将租赁车辆抵押变现（如伪造证件、虚构所有权），可能构成盗窃罪或诈骗罪（视具体手段）。此时自首是法定从轻情节，可依法减轻处罚，但需承担刑事责任。

   • 自首流程：主动向公安机关投案，如实供述犯罪事实，配合调查。
     
   • 法律后果：根据车辆价值、犯罪情节，可能面临3年以下有期徒刑至无期徒刑不等刑罚，自首可减少基准刑的30%以下。
     

2. 若车辆为非法租赁（如盗用他人身份租车），抵押行为可能加重罪责
   若租车时已存在欺诈行为（如冒用身份、伪造证件），后续抵押可能构成合同诈骗罪与盗窃罪数罪并罚。自首仍可从轻，但需全额退赔车辆价值或损失，否则可能影响量刑幅度。

3. 若抵押行为未构成犯罪（如短期质押且无非法占有目的），可能仅涉及民事纠纷
   若租车后因临时资金需求将车辆质押，但无伪造证件、逃匿等行为，可能仅构成违约或无权处分。此时自首无实际意义，但需承担民事责任：

   • 出租方权利：可依据《民法典》第711条解除租赁合同，要求返还车辆并赔偿损失。
     
   • 质押权人权利：若质押合法有效，质押权人可主张优先受偿，但出租方可追偿。
     

行动建议：

1. 立即停止抵押行为，避免损失扩大；
   
2. 收集租车合同、抵押协议等证据，明确法律关系；
   
3. 咨询律师评估行为性质，确定是否构成犯罪及量刑风险；
   
4. 若决定自首，提前整理犯罪事实经过，配合公安机关调查。
   

温馨提示：法律问题需结合具体证据和情节判断，如有疑问可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。