结论：司机是否还有责任，取决于伤者死亡与交通事故之间的因果关系以及司机在此前的赔偿中是否已经涵盖了可能的死亡后果。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系角度
若伤者死亡与交通事故有直接因果关系：
- 即便司机已经赔偿了伤者重伤期间的医疗费用、误工费等损失，但如果伤者的死亡是由于交通事故导致的伤势恶化或并发症等直接原因，那么司机可能仍然需要承担因伤者死亡而产生的额外赔偿责任，如死亡赔偿金、丧葬费等。
- 在这种情况下，司机是否已赔偿以及赔偿的金额，将成为后续确定其是否还需承担额外责任的重要考量因素。如果此前赔偿金额已经涵盖了可能的死亡后果（尽管这在实践中较为罕见），则司机可能无需再承担额外责任；否则，司机可能需要根据实际损失情况再行赔偿。
若伤者死亡与交通事故无直接因果关系：
- 如果伤者的死亡是由于其他独立原因（如疾病、自杀等）导致的，与交通事故无直接关联，那么司机通常无需对伤者的死亡承担责任。
- 在这种情况下，司机此前已经进行的赔偿（针对重伤期间的损失）通常不会因伤者的死亡而增加或改变。
二、法律程序与证据角度
- 法律程序：在伤者死亡后，其家属或法定继承人可能会提起新的诉讼或增加原有的诉讼请求，要求司机承担因伤者死亡而产生的损失。此时，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断司机是否应承担责任以及承担多少责任。
- 证据收集：对于司机而言，收集并保存与交通事故相关的所有证据（如事故现场照片、医疗记录、赔偿协议等）至关重要。这些证据将有助于证明司机在事故中的责任程度以及此前已经进行的赔偿情况，从而影响法院对后续责任的判断。
三、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：在伤者死亡后，司机应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律责任。
- 保留相关证据：司机应妥善保管与交通事故相关的所有证据，以备不时之需。
- 积极应对诉讼：如果伤者家属或法定继承人提起诉讼，司机应积极应对，按照法律程序进行答辩和举证，以维护自己的合法权益。
总结来说，司机是否还需对伤者的死亡承担责任，取决于伤者死亡与交通事故之间的因果关系以及司机在此前的赔偿中是否已经涵盖了可能的死亡后果。在处理此类复杂情况时，建议司机及时咨询专业律师并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。