结论：在租房合同一年期，租客仅住了三个月就发现房屋甲醛超标的情况下，租客通常有权要求房东退还相应房租，具体退还金额和方式需根据实际情况确定，同时，关于违约金是否退还，需视合同具体约定及房东是否存在违约行为而定。
法律分析：
合同约定角度：
- 合同有明确约定：若租赁合同中明确规定了房屋空气质量标准（包括甲醛含量），且实际检测结果显示甲醛超标，租客有权依据合同条款要求房东退还房租，并可能追究其违约责任，包括要求退还已支付的违约金（如果违约金与房屋质量相关且房东违约）。
- 合同无明确约定：即使合同未直接提及空气质量，但根据《民法典》等法律法规，出租人有义务提供符合居住使用安全标准的房屋。甲醛超标视为房屋不符合居住安全要求，租客仍可基于此要求房东退还房租。至于违约金，若合同未明确约定且房东无其他违约行为，租客要求退还违约金可能缺乏直接依据，但可尝试与房东协商或通过法律途径争取。
- 房东的知情与隐瞒：若房东在出租时知道或应知房屋甲醛超标却故意隐瞒，即使合同无相关约定，也构成违约。租客有权要求退房租，并可能要求房东承担违约责任，包括退还已支付的违约金。
实际情况及证据角度：
- 甲醛超标的证明：租客需提供具有法律效力的专业检测报告，以证明房屋甲醛确实超标。这是要求退还房租及可能退还违约金的关键证据。
- 甲醛超标对居住的影响：租客若能证明因居住在甲醛超标的房屋内导致健康受损（如提供医疗诊断证明），将增强要求退还房租及可能退还违约金的合理性和说服力。
处理方式建议：
双方协商：
- 发现甲醛超标后，租客应首先与房东沟通协商，展示检测报告等证据，提出退房租及可能退还违约金的要求。双方可根据实际情况达成和解，如部分退还房租、承担除甲醛费用、协商退还部分或全部违约金等。
法律途径：
- 若协商无果，租客可通过法律途径维护权益。向人民法院提起诉讼，要求房东退还房租，并可能要求退还违约金（如果符合合同约定或法律法规规定），同时承担相应赔偿责任（如健康损害赔偿）。在诉讼中，租客需充分举证以支持自己的主张。
总结：
租客在发现房屋甲醛超标后，有权根据合同约定和法律法规要求房东退还相应房租。关于违约金是否退还，需视合同具体约定及房东是否存在违约行为而定。关键在于提供有效的证据证明甲醛超标及其对居住的影响，并与房东进行积极沟通协商。若协商不成，可依法通过诉讼途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。