结论：在业委会没有主任的情况下，全体委员可以通过合法有效的授权委托方式，委托一名或多名负责人代表业委会签动用大修基金的合同。以下是具体说明：

1. 授权委托的法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。业委会作为业主大会的执行机构，在处理小区公共事务时，同样可以适用代理制度。当业委会没有主任，全体委员有权共同决定委托事项。
   • 从物业管理相关法规来看，虽然没有明确针对业委会无主任时如何委托签合同的具体条款，但基于民事法律的基本原理和代理制度的普遍适用性，全体委员委托负责人签合同是合法可行的。

2. 授权委托的具体操作

   • 召开委员会议：全体委员应当召开正式的会议，就动用大修基金以及委托负责人签合同的事项进行讨论和表决。会议应当符合业委会章程规定的议事规则，例如达到一定的出席人数要求等。一般来说，需要过半数委员出席，且经出席委员过半数同意方可形成有效决议。
   • 形成书面决议：会议讨论通过后，要形成书面的决议文件。决议内容应明确动用大修基金的具体事项，如用途、金额等，同时详细说明委托的负责人姓名、委托权限范围（例如是否包括签订合同、办理相关审批手续等）、委托期限等关键信息。
   • 签署授权委托书：基于书面决议，全体委员共同签署授权委托书。授权委托书应具备明确的委托人（全体委员代表业委会）、受托人（被委托的负责人）、委托事项、委托权限和委托期限等内容。授权委托书最好进行公证，以增强其证明力和法律效力，避免后续可能出现的纠纷。

3. 合同签订的注意事项

   • 受托人资格审查：在委托负责人签合同前，全体委员要对受托人的资格进行审查，确保其具备相应的民事行为能力和信誉，能够妥善履行委托职责。例如，受托人不能是存在严重违法违纪行为或信用不良记录的人员。
   • 合同内容审核：受托人签订合同前，要将合同文本提交给全体委员审核。全体委员要仔细审查合同条款，确保合同内容符合动用大修基金的决议要求，不存在损害业主利益的条款。如合同中的付款方式、工程进度、质量标准等条款都要明确合理。
   • 合同签订程序：受托人在签订合同时，要按照授权委托书规定的权限和程序进行。签订合同后，要及时将合同副本交给全体委员备案，并向业主公示合同主要内容，接受业主的监督。

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