结论：租房合同未到期且没有续签的情况下，能否退房租主要取决于合同中的具体条款、双方的协商结果以及是否存在法定解除合同的情形。以下是从不同角度的详细分析：
一、合同约定角度
查阅合同条款：
- 首先，应仔细查阅租房合同中关于提前退租和租金退还的相关条款。如果合同中明确规定了提前解除合同并退还剩余租金的条件，那么只需按照合同约定的程序操作即可。例如，合同可能规定在提前一定天数通知房东并支付一定违约金后，可以退还剩余租金。
无明确约定：
- 若合同中没有明确约定提前退租的相关事宜，租户可以与房东进行协商，尝试达成提前解约的共识。在协商过程中，可以说明自己的实际情况和困难，看是否能达成一个双方都能接受的解决方案，如扣除部分租金作为违约金或补偿后，退还剩余部分。
二、法律规定角度
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果租户在合同未到期时擅自退租，可能构成违约，需要承担违约责任。
- 同时，《中华人民共和国民法典》也规定了在某些特定情况下，当事人可以解除合同，如因不可抗力致使不能实现合同目的等。但这些情况通常较为特殊，且需要满足一定的条件。例如，房屋因自然灾害严重损坏，无法正常居住使用，此时租户有权解除合同，并要求房东退还未使用期间的房租。
违约责任：
- 如果租户决定提前退租，且合同中没有免除违约责任的规定，那么租户可能需要支付违约金或赔偿房东因此遭受的损失。违约金的数额通常由双方在合同中约定，如果合同没有约定，则可以根据实际损失来确定。例如，房东可能因租户提前退租而面临房屋空置期的租金损失，这部分损失可能需要由租户承担。
三、实际操作角度
与房东协商：
- 在决定提前退租之前，建议租户先与房东进行沟通，说明自己的实际情况和困难，尝试寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商转租给第三方、由房东寻找新租客以减少空置期损失等。在协商过程中，保持友好和理性的态度有助于达成共识。
办理退房手续：
- 如果双方达成一致意见，租户应按照约定的时间和方式办理退房手续。这包括结清房租、水电费等相关费用，并将房屋交还给房东。同时，应确保房屋内的设施完好无损，如有损坏应及时修复或赔偿。在办理退房手续时，建议与房东签署退房确认书，明确双方权利义务已履行完毕，房屋租赁关系正式解除。
保留证据：
- 在整个过程中，租户应注意保留相关证据，如沟通记录、转账凭证、房屋状况照片等。这些证据在后续可能出现的争议中具有重要的证明作用。例如，如果房东拒绝退还剩余租金或要求支付过高的违约金，租户可以凭借这些证据来维护自己的合法权益。
建议：在租房合同未到期且没有续签的情况下，如果租户希望退房租，应首先查阅合同条款并了解相关法律规定。然后，与房东进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。在任何情况下，都建议租户保留好相关证据，以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。