结论：出轨生子且老公不知情的情况下，出轨方及其非婚生子女仍然可能享有继承权，但具体情况需根据法律条款和实际案情综合判断。
法律背景与解释：
继承权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于血缘关系或法律关系而产生的权利。在婚姻关系中，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。
- 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，无论子女是否在婚姻关系内出生，他们都有权继承父母的遗产。
出轨生子与继承权的关系：
- 出轨生子本身并不直接剥夺出轨方或其非婚生子女的继承权。继承权的享有主要取决于血缘关系或法律关系，而非道德因素。
- 如果出轨方在婚姻关系存续期间出轨并生子，且这一事实未被老公知晓，那么从法律角度讲，出轨方及其非婚生子女仍然有权继承老公的遗产（在老公未立遗嘱排除其继承权的情况下）。但这里存在一个道德和法律之间的微妙平衡，因为出轨行为可能引发家庭内部的矛盾和纷争。
实际案情的影响：
- 在实际案情中，如果老公发现出轨行为并提起诉讼，法院可能会考虑出轨行为对婚姻关系的破坏程度以及家庭财产的分配情况。但这并不直接影响非婚生子女的继承权，除非有明确的法律条款或遗嘱排除其继承。
- 如果出轨方在遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，那么非婚生子女将无法继承其遗产。但这种情况需要出轨方有明确的遗嘱意愿，并且遗嘱需要符合法律规定的形式和实质要件。
法律建议：
对于出轨方：
- 如果出轨方希望保护自己的非婚生子女，可以考虑通过立遗嘱的方式明确其继承权。
- 同时，出轨方也应该意识到出轨行为可能对婚姻关系和家庭财产分配产生的影响，并做好相应的法律准备。
对于老公：
- 如果老公发现出轨行为并希望保护自己的财产权益，可以考虑通过法律途径解决婚姻问题，如提起离婚诉讼。
- 在离婚诉讼中，老公可以主张出轨行为对婚姻关系的破坏，并请求法院在财产分配时给予考虑。但需要注意的是，这并不直接影响非婚生子女的继承权。
对于非婚生子女：
- 非婚生子女有权继承父母的遗产，但这一权利可能受到遗嘱、家庭关系等多种因素的影响。
- 如果非婚生子女希望确保自己的继承权，可以考虑通过法律途径确认自己的身份和继承权，如提起确认亲子关系之诉。
可能的法律后果：
- 如果出轨方或其非婚生子女在继承问题上引发纠纷，可能需要通过法律途径解决。法院将根据法律条款和实际案情进行判决，以维护各方的合法权益。
- 在处理继承问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决分歧，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。